Номер 6, страница 26, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

6. Рассмотрите движение тел, изображенных на рисунке 2.17, а и б. Найдите сходства и различия в их движении.

Рис. 2.17

Дано:

Рисунок 2.17, а:

Промежутки времени между измерениями $\Delta t = 2$ с.

Последовательные значения скорости: $v_0 = 0$ м/с, $v_1 = 4$ м/с, $v_2 = 8$ м/с, $v_3 = 12$ м/с.

Рисунок 2.17, б:

Промежутки времени между измерениями $\Delta t = 2$ с.

Последовательные значения скорости: $v'_0 = 12$ м/с, $v'_1 = 8$ м/с, $v'_2 = 4$ м/с, $v'_3 = 0$ м/с.

Найти:

Сходства и различия в движениях, изображенных на рисунках а и б.

Решение:

Для анализа характера движения в обоих случаях найдем ускорение. Ускорение — это физическая величина, показывающая, как быстро изменяется скорость тела. Оно определяется по формуле:

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_{конечная} - v_{начальная}}{\Delta t}$

Проанализируем каждое движение отдельно.

Анализ движения на рисунке а:

Рассчитаем ускорение на каждом промежутке времени $\Delta t = 2$ с.

На первом промежутке: $\Delta v = v_1 - v_0 = 4 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с} = 4 \text{ м/с}$.

$a_1 = \frac{4 \text{ м/с}}{2 \text{ с}} = 2 \text{ м/с}^2$.

На втором промежутке: $\Delta v = v_2 - v_1 = 8 \text{ м/с} - 4 \text{ м/с} = 4 \text{ м/с}$.

$a_2 = \frac{4 \text{ м/с}}{2 \text{ с}} = 2 \text{ м/с}^2$.

На третьем промежутке: $\Delta v = v_3 - v_2 = 12 \text{ м/с} - 8 \text{ м/с} = 4 \text{ м/с}$.

$a_3 = \frac{4 \text{ м/с}}{2 \text{ с}} = 2 \text{ м/с}^2$.

Ускорение постоянно и равно $a = 2 \text{ м/с}^2$. Так как ускорение положительно (направлено в ту же сторону, что и скорость), движение является прямолинейным равноускоренным. Скорость тела со временем увеличивается.

Анализ движения на рисунке б:

Рассчитаем ускорение на каждом промежутке времени $\Delta t = 2$ с.

На первом промежутке: $\Delta v = v'_1 - v'_0 = 8 \text{ м/с} - 12 \text{ м/с} = -4 \text{ м/с}$.

$a'_1 = \frac{-4 \text{ м/с}}{2 \text{ с}} = -2 \text{ м/с}^2$.

На втором промежутке: $\Delta v = v'_2 - v'_1 = 4 \text{ м/с} - 8 \text{ м/с} = -4 \text{ м/с}$.

$a'_2 = \frac{-4 \text{ м/с}}{2 \text{ с}} = -2 \text{ м/с}^2$.

На третьем промежутке: $\Delta v = v'_3 - v'_2 = 0 \text{ м/с} - 4 \text{ м/с} = -4 \text{ м/с}$.

$a'_3 = \frac{-4 \text{ м/с}}{2 \text{ с}} = -2 \text{ м/с}^2$.

Ускорение постоянно и равно $a' = -2 \text{ м/с}^2$. Так как ускорение отрицательно (направлено в сторону, противоположную направлению скорости), движение является прямолинейным равнозамедленным. Скорость тела со временем уменьшается.

Теперь сравним эти два движения.

Сходства:

1. Оба движения являются прямолинейными с постоянным ускорением (равнопеременными).

2. Модуль (абсолютная величина) ускорения в обоих случаях одинаков: $|a| = |a'| = 2 \text{ м/с}^2$.

3. За равные промежутки времени ($\Delta t = 2$ с) модуль изменения скорости также одинаков: $|\Delta v| = 4$ м/с.

Различия:

1. Характер движения: в случае а — движение равноускоренное (скорость увеличивается), в случае б — движение равнозамедленное (скорость уменьшается).

2. Направление ускорения: в случае а вектор ускорения сонаправлен с вектором скорости ($a > 0$), что приводит к разгону. В случае б вектор ускорения направлен в сторону, противоположную вектору скорости ($a < 0$), что приводит к торможению.

3. Начальные и конечные условия: в случае а тело разгоняется из состояния покоя ($v_{нач} = 0$) до скорости $12$ м/с. В случае б тело, имея начальную скорость $v_{нач} = 12$ м/с, тормозит до полной остановки ($v_{кон} = 0$).

Ответ:

Сходства движений заключаются в том, что оба они прямолинейные и происходят с постоянным по модулю ускорением ($|a| = 2 \text{ м/с}^2$). Различия состоят в характере движения и направлении ускорения: на рисунке а изображено равноускоренное движение (разгон), где векторы скорости и ускорения сонаправлены, а на рисунке б — равнозамедленное движение (торможение), где векторы скорости и ускорения направлены в противоположные стороны. Также движения имеют противоположные начальные и конечные состояния.