Номер 4, страница 26, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

4. На рисунке 2.15 дан график зависимости проекции скорости телаот времени. На каких участках проекции ускорения и скорости имеют одинаковый знак?

Рис. 2.15

4. Решение:

Чтобы определить участки, на которых проекции ускорения и скорости имеют одинаковый знак, необходимо проанализировать каждый участок графика зависимости проекции скорости от времени $v_x(t)$.

Знак проекции скорости ($v_x$) определяется положением графика относительно оси времени ($\text{t}$):

- если график находится выше оси $\text{t}$, то $v_x > 0$;

- если график находится ниже оси $\text{t}$, то $v_x < 0$.

Знак проекции ускорения ($a_x$) определяется наклоном графика, так как ускорение является производной скорости по времени ($a_x = \frac{dv_x}{dt}$):

- если график идет вверх (скорость алгебраически увеличивается), то наклон положительный и $a_x > 0$;

- если график идет вниз (скорость алгебраически уменьшается), то наклон отрицательный и $a_x < 0$.

Когда знаки проекций скорости и ускорения совпадают, модуль скорости тела ($|v_x|$) возрастает, то есть тело движется ускоренно.

Проанализируем каждый участок:

- Участок ОА: График расположен выше оси $\text{t}$, следовательно, проекция скорости $v_x > 0$. График идет вверх, значит, проекция ускорения $a_x > 0$. Знаки совпадают.

- Участок АБ: График расположен выше оси $\text{t}$, следовательно, $v_x > 0$. График идет вниз, значит, $a_x < 0$. Знаки разные.

- Участок БВ: График расположен ниже оси $\text{t}$, следовательно, $v_x < 0$. График идет вниз, значит, $a_x < 0$. Знаки совпадают.

- Участок ВГ: График расположен ниже оси $\text{t}$, следовательно, $v_x < 0$. График идет вверх, значит, $a_x > 0$. Знаки разные.

Таким образом, проекции ускорения и скорости имеют одинаковые знаки на участках ОА и БВ.

Ответ: ОА и БВ.