Номер 5, страница 55, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

5. Тело массой $60 \, \text{кг}$ движется под действием двух сил: первая величиной $60 \, \text{Н}$ направлена против перемещения, а другая величиной $150 \, \text{Н}$ направлена по движению тела. С каким ускорением движется тело?

(Ответы: $1.5 \, \text{м}/\text{с}^2$)

Дано:

Масса тела, $m = 60 \text{ кг}$

Сила, направленная против перемещения, $F_1 = 60 \text{ Н}$

Сила, направленная по движению, $F_2 = 150 \text{ Н}$

Все величины заданы в системе СИ.

Найти:

Ускорение тела, $\text{a}$.

Решение:

Для определения ускорения тела воспользуемся вторым законом Ньютона. Этот закон гласит, что ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей всех сил, приложенных к телу, и обратно пропорционально его массе.

В векторной форме закон записывается как: $\vec{F}_{равн} = m \cdot \vec{a}$

Движение происходит вдоль одной прямой. Выберем ось OX, сонаправленную с вектором перемещения (и, соответственно, с силой $F_2$). Тогда проекция силы $F_2$ на эту ось будет положительной, а проекция силы $F_1$, направленной в противоположную сторону, будет отрицательной.

Найдем равнодействующую силу $F_{равн}$ как сумму проекций всех сил на ось OX:

$F_{равн} = F_2 - F_1$

Подставим числовые значения сил:

$F_{равн} = 150 \text{ Н} - 60 \text{ Н} = 90 \text{ Н}$

Равнодействующая сила положительна, это означает, что она направлена в ту же сторону, что и движение тела.

Теперь из второго закона Ньютона ($F_{равн} = m \cdot a$) выразим ускорение $\text{a}$:

$a = \frac{F_{равн}}{m}$

Подставим значения равнодействующей силы и массы тела:

$a = \frac{90 \text{ Н}}{60 \text{ кг}} = 1,5 \text{ м/с}^2$

Ответ: $1,5 \text{ м/с}^2$.