Номер 1, страница 55, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

1. Может ли равнодействующая из трех равных по модулю сил, приложенных в одной точке, быть равной нулю?

1. Да, равнодействующая трех равных по модулю сил, приложенных в одной точке, может быть равна нулю.

Равнодействующая сила $\vec{R}$ является векторной суммой всех действующих сил. В данном случае $\vec{R} = \vec{F_1} + \vec{F_2} + \vec{F_3}$. Чтобы равнодействующая была равна нулю, необходимо, чтобы векторная сумма сил была равна нулю: $\vec{F_1} + \vec{F_2} + \vec{F_3} = \vec{0}$.

Геометрически это условие означает, что векторы сил, если их отложить последовательно один за другим по правилу многоугольника (начало следующего вектора совпадает с концом предыдущего), должны образовать замкнутую фигуру. Для трех векторов это будет замкнутый треугольник.

По условию задачи, модули всех трех сил равны: $|\vec{F_1}| = |\vec{F_2}| = |\vec{F_3}| = F$. Это значит, что треугольник, образованный векторами сил, должен быть равносторонним, так как все его стороны равны.

Поскольку равносторонний треугольник является возможной геометрической фигурой, то и такая конфигурация сил возможна. Это произойдет в том случае, если три силы лежат в одной плоскости, а углы между векторами каждой пары сил составляют $120^\circ$. Внутренние углы в равностороннем треугольнике равны $60^\circ$, а угол между силами, приложенными в одной точке, будет $180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$.

Ответ: Да, может. Это возможно, если три силы лежат в одной плоскости и направлены под углами $120^\circ$ друг к другу.