Номер 1, страница 55, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

1. Тело массой 2 кг приобретает под действием некоторой силы ускорение $2 \text{ м/с}^2$. С каким ускорением под действием этой же силы будет двигаться тело массой 5 кг?

(Ответ: $0,2 \text{ м/с}^2$)

1. Дано:

Масса первого тела $m_1 = 2$ кг

Ускорение первого тела $a_1 = 2$ м/с²

Масса второго тела $m_2 = 5$ кг

Все величины даны в Международной системе единиц (СИ), поэтому перевод не требуется.

Найти:

Ускорение второго тела $a_2$ — ?

Решение:

Эта задача решается с помощью второго закона Ньютона, который устанавливает связь между силой, действующей на тело, его массой и ускорением. Формула второго закона Ньютона:

$F = m \cdot a$

По условию, на оба тела действует одна и та же сила. Сначала вычислим величину этой силы, используя данные для первого тела.

$F = m_1 \cdot a_1$

Подставляем известные значения:

$F = 2 \text{ кг} \cdot 2 \text{ м/с²} = 4 \text{ Н}$

Теперь, зная, что на второе тело действует та же сила $F = 4$ Н, мы можем найти его ускорение $a_2$. Для этого выразим ускорение из второго закона Ньютона:

$a = \frac{F}{m}$

Применительно ко второму телу:

$a_2 = \frac{F}{m_2}$

Подставим значения силы и массы второго тела:

$a_2 = \frac{4 \text{ Н}}{5 \text{ кг}} = 0.8 \text{ м/с²}$

Также можно было решить задачу, не вычисляя силу в ньютонах. Так как сила $\text{F}$ одинакова для обоих случаев ($F = m_1 a_1$ и $F = m_2 a_2$), мы можем приравнять эти два выражения:

$m_1 \cdot a_1 = m_2 \cdot a_2$

Из этого равенства выразим искомое ускорение $a_2$:

$a_2 = \frac{m_1 \cdot a_1}{m_2}$

Подставим числовые значения:

$a_2 = \frac{2 \text{ кг} \cdot 2 \text{ м/с²}}{5 \text{ кг}} = \frac{4}{5} \text{ м/с²} = 0.8 \text{ м/с²}$

Оба способа решения дают одинаковый результат.

Ответ: ускорение тела массой 5 кг будет равно $0.8 \text{ м/с²}$.