Номер 12, страница 54, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

12. Почему нельзя мгновенно остановиться или мгновенно набрать большую скорость?

Это явление объясняется фундаментальным свойством всех материальных тел, обладающих массой, — инерцией. Инерция — это свойство тела сопротивляться изменению своей скорости. Тело, находящееся в состоянии покоя, стремится оставаться в покое, а движущееся тело стремится сохранить свою скорость и направление движения неизменными до тех пор, пока на него не подействует внешняя сила.

Чтобы понять, почему мгновенное изменение скорости невозможно, обратимся ко второму закону Ньютона. Этот закон устанавливает связь между силой, массой и ускорением и выражается формулой:

$F = m \cdot a$

где $\text{F}$ — это равнодействующая сила, приложенная к телу, $\text{m}$ — масса тела, а $\text{a}$ — его ускорение.

Ускорение, в свою очередь, характеризует быстроту изменения скорости. Оно определяется как отношение изменения скорости ($\Delta v$) к промежутку времени ($\Delta t$), за который это изменение произошло:

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_{конечная} - v_{начальная}}{\Delta t}$

Понятие «мгновенно» в физике означает, что промежуток времени $\Delta t$ стремится к нулю ($\Delta t \to 0$).

Если бы тело могло мгновенно остановиться или набрать скорость, это означало бы, что конечное изменение скорости $\Delta v$ происходит за нулевой промежуток времени. Подставив $\Delta t \to 0$ в формулу для ускорения, мы увидим, что ускорение $\text{a}$ должно было бы стремиться к бесконечности:

$a = \frac{\Delta v}{0} \to \infty$

Теперь, используя второй закон Ньютона $F = m \cdot a$, мы можем определить, какая сила для этого потребовалась бы. Так как масса тела $\text{m}$ — это конечная, положительная величина, то для создания бесконечного ускорения потребовалось бы приложить к телу бесконечно большую силу:

$F = m \cdot \infty \to \infty$

В реальном мире не существует механизмов или взаимодействий, способных создать или выдержать бесконечную силу. Любая сила, которую мы можем приложить (сила тяги двигателя, сила трения, мышечная сила), всегда имеет конечное значение. Поскольку невозможно приложить бесконечную силу, невозможно и сообщить телу бесконечное ускорение. Следовательно, любое изменение скорости должно происходить в течение некоторого конечного, пусть и очень малого, промежутка времени.

Ответ: Нельзя мгновенно остановиться или набрать скорость из-за инерции — свойства тел с массой сопротивляться изменению своего состояния движения. Согласно второму закону Ньютона ($F=ma$), мгновенное изменение скорости ($\Delta t \to 0$) потребовало бы бесконечного ускорения ($a \to \infty$), а значит, и приложения бесконечной силы ($F \to \infty$), что физически невозможно.