Номер 1, страница 63, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

Решаите

1. Какие силы надо приложить к концам проволоки, жесткость которой $100 \, \text{кН/м}$, чтобы растянуть ее на $1 \, \text{мм}$?

(Ответ: $100 \, \text{Н}$)

1. Дано:

Жесткость проволоки, $k = 100$ кН/м

Удлинение, $x = 1$ мм

$k = 100 \text{ кН/м} = 100 \cdot 10^3 \text{ Н/м} = 10^5 \text{ Н/м}$

$x = 1 \text{ мм} = 1 \cdot 10^{-3} \text{ м}$

Найти:

Силу, $\text{F}$

Решение:

Для определения силы, которую необходимо приложить к концам проволоки, чтобы вызвать ее растяжение, используется закон Гука. Согласно этому закону, сила упругости, возникающая в теле при деформации, прямо пропорциональна величине этой деформации. Сила, которую нужно приложить извне для растяжения, по модулю равна силе упругости.

Закон Гука описывается формулой:

$F = k \cdot x$

где $\text{F}$ – приложенная сила, $\text{k}$ – коэффициент жесткости, а $\text{x}$ – абсолютное удлинение.

Подставим в формулу значения из раздела "Дано", переведенные в систему СИ:

$F = 10^5 \text{ Н/м} \cdot 10^{-3} \text{ м} = 10^{5-3} \text{ Н} = 10^2 \text{ Н} = 100 \text{ Н}$.

Таким образом, чтобы растянуть проволоку на 1 мм, необходимо приложить силу 100 Н.

Ответ: 100 Н.