Номер 1, страница 96, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

1. Что называется моментом импульса тела?

1. Моментом импульса (также его называют угловым моментом или кинетическим моментом) называется векторная физическая величина, которая характеризует количество вращательного движения тела. Эта величина зависит от массы тела, её распределения в пространстве относительно оси вращения и скорости этого вращения.

В зависимости от рассматриваемого объекта, определение момента импульса может конкретизироваться:

Для материальной точки:

Момент импульса $\vec{L}$ материальной точки относительно некоторого неподвижного начала отсчёта o определяется как векторное произведение радиус-вектора $\vec{r}$, проведённого из точки o к материальной точке, на вектор её импульса $\vec{p}$:

$\vec{L} = \vec{r} \times \vec{p}$

Здесь $\vec{p} = m\vec{v}$, где $\text{m}$ — масса точки, а $\vec{v}$ — её линейная скорость.

Модуль вектора момента импульса вычисляется по формуле:

$L = |\vec{r}| \cdot |\vec{p}| \cdot \sin\alpha = r p \sin\alpha$

где $\alpha$ — угол между векторами $\vec{r}$ и $\vec{p}$. Величину $l = r \sin\alpha$ называют «плечом импульса». Это кратчайшее расстояние от начала отсчёта до прямой, по которой движется точка.

Направление вектора $\vec{L}$ перпендикулярно плоскости, в которой лежат векторы $\vec{r}$ и $\vec{p}$, и определяется по правилу правой руки (или правилу буравчика): если вращать рукоятку буравчика от первого вектора-сомножителя ($\vec{r}$) ко второму ($\vec{p}$) по кратчайшему пути, то направление поступательного движения буравчика укажет направление вектора $\vec{L}$.

Для твёрдого тела:

Для твёрдого тела, вращающегося вокруг фиксированной оси, момент импульса представляет собой сумму моментов импульса всех его частиц. Если тело вращается с угловой скоростью $\vec{\omega}$ вокруг оси, проходящей через его центр масс, или неподвижной оси, то его момент импульса выражается формулой:

$\vec{L} = I\vec{\omega}$

Здесь $\text{I}$ — это момент инерции тела относительно оси вращения, который характеризует инертность тела во вращательном движении.

В Международной системе единиц (СИ) момент импульса измеряется в килограмм-метр в квадрате на секунду (кг·м²/с) или, что эквивалентно, в джоуль-секундах (Дж·с).

Ответ: Моментом импульса тела называется векторная физическая величина, являющаяся мерой его вращательного движения. Для материальной точки момент импульса определяется как векторное произведение её радиус-вектора на вектор импульса ($\vec{L} = \vec{r} \times \vec{p}$), а для твёрдого тела, вращающегося вокруг оси, — как произведение его момента инерции на угловую скорость ($\vec{L} = I\vec{\omega}$).