Номер 2, страница 96, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

2. Как формулируется закон сохранения момента импульса?

2. Как формулируется закон сохранения момента импульса?

Закон сохранения момента импульса является одним из фундаментальных законов сохранения в физике. Он формулируется следующим образом: если суммарный момент внешних сил, действующих на систему тел (или одно тело), относительно некоторой неподвижной точки или оси равен нулю, то полный момент импульса этой системы относительно той же точки или оси сохраняется, то есть остается постоянным во времени.

Математически этот закон вытекает из основного уравнения динамики вращательного движения, которое связывает суммарный момент внешних сил $\vec{\tau}_{ext}$ и момент импульса системы $\vec{L}$: $\vec{\tau}_{ext} = \frac{d\vec{L}}{dt}$

Если система является замкнутой (изолированной), то есть сумма моментов внешних сил, действующих на нее, равна нулю ($\vec{\tau}_{ext} = 0$), то производная момента импульса по времени также равна нулю: $\frac{d\vec{L}}{dt} = 0$

Это означает, что вектор момента импульса $\vec{L}$ не изменяется с течением времени, то есть является постоянной величиной (константой): $\vec{L} = \text{const}$

Таким образом, начальный момент импульса системы равен ее конечному моменту импульса: $\vec{L}_{1} = \vec{L}_{2}$. Для вращающегося твердого тела, у которого может изменяться момент инерции, это соотношение можно записать как $I_1 \vec{\omega}_1 = I_2 \vec{\omega}_2$.

Ответ: В замкнутой системе, то есть в системе, где векторная сумма моментов всех внешних сил равна нулю, полный момент импульса системы сохраняется (остается постоянным).