Номер 1, страница 122, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

Наблюдайте

Погрузите резиновый мяч в воду и отпустите его. Что вы будете наблюдать? Объясните поведение мяча с точки зрения совершения работы разными силами.

Если погрузить резиновый мяч полностью в воду и отпустить его, можно будет наблюдать, как он быстро устремится вверх к поверхности. Мяч может даже выскочить из воды и, после нескольких затухающих колебаний вверх-вниз, останется плавать, погрузившись в воду лишь частично.

Объясним это явление с точки зрения совершения работы различными силами. На полностью погруженный в воду мяч действуют:

1) Сила тяжести ($F_т$), направленная вертикально вниз.

2) Выталкивающая сила (сила Архимеда, $F_A$), направленная вертикально вверх.

3) Сила сопротивления воды ($F_{сопр}$), направленная против движения (при всплытии — вниз).

Поскольку резиновый мяч (с воздухом внутри) имеет среднюю плотность значительно меньшую, чем плотность воды, выталкивающая сила оказывается существенно больше силы тяжести ($F_A > F_т$). В результате на мяч действует равнодействующая сила, направленная вверх, и он начинает двигаться с ускорением.

Рассмотрим работу, совершаемую этими силами при подъеме мяча. Работа силы ($\text{A}$) определяется как $A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$, где $\text{F}$ — сила, $\text{s}$ — перемещение, а $\alpha$ — угол между направлением силы и перемещением.

Работа выталкивающей силы

Эта сила направлена вверх, так же как и перемещение мяча. Угол между силой и перемещением равен $0^\circ$, поэтому работа выталкивающей силы положительна ($A_A > 0$). Эта работа приводит к увеличению механической энергии (кинетической и потенциальной) мяча.

Работа силы тяжести

Эта сила направлена вниз, то есть в сторону, противоположную перемещению. Угол между силой и перемещением равен $180^\circ$, поэтому работа силы тяжести отрицательна ($A_т < 0$). Она "препятствует" движению мяча вверх.

Работа силы сопротивления

Эта сила также направлена против движения (вниз), поэтому ее работа тоже отрицательна ($A_{сопр} < 0$). Эта работа приводит к преобразованию части механической энергии во внутреннюю энергию (тепло).

Так как выталкивающая сила больше силы тяжести ($F_A > F_т$), то и ее положительная работа по модулю больше отрицательной работы силы тяжести ($|A_A| > |A_т|$). Суммарная работа всех сил $A_{общ} = A_A + A_т + A_{сопр}$ является положительной. Согласно теореме об изменении кинетической энергии ($A_{общ} = \Delta E_к$), положительная суммарная работа приводит к увеличению кинетической энергии, то есть мяч движется вверх с ускорением.

Когда мяч достигает поверхности, объем его погруженной части уменьшается, выталкивающая сила ослабевает и в какой-то момент становится равной силе тяжести. В этот момент мяч достигает равновесия и плавает на поверхности.

Ответ: При погружении в воду и отпускании резиновый мяч всплывет на поверхность. Это происходит потому, что на мяч действует направленная вверх выталкивающая сила (сила Архимеда), которая больше направленной вниз силы тяжести. Соответственно, положительная работа выталкивающей силы по величине больше, чем отрицательная работа силы тяжести. Суммарная работа сил (с учетом также отрицательной работы силы сопротивления) оказывается положительной, что приводит к увеличению кинетической энергии мяча и его движению вверх.