Номер 2, страница 147, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

2. В каких единицах измеряется вязкость?

Вязкость, или внутреннее трение, является свойством текучих тел (жидкостей и газов) оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой. Различают два вида вязкости: динамическую и кинематическую, для каждой из которых существуют свои единицы измерения.

Динамическая вязкость

Динамическая вязкость (или абсолютная вязкость), обозначаемая греческой буквой эта ($\eta$), характеризует силу внутреннего трения. Согласно закону Ньютона для вязкого трения, касательное напряжение $\tau$ (сила, отнесенная к единице площади) пропорционально градиенту скорости $\frac{dv}{dy}$ в направлении, перпендикулярном направлению сдвига:

$\tau = \eta \frac{dv}{dy}$

Отсюда можно выразить единицу измерения динамической вязкости.

В Международной системе единиц (СИ) единицей измерения динамической вязкости является паскаль-секунда ($Па \cdot с$).

$[\eta] = \frac{[\tau]}{[\frac{dv}{dy}]} = \frac{Па}{(м/с)/м} = \frac{Па}{1/с} = Па \cdot с$

Так как паскаль равен ньютону на квадратный метр ($1 \ Па = 1 \ Н/м^2$), то единицу можно выразить как:

$1 \ Па \cdot с = 1 \frac{Н \cdot с}{м^2}$

Через основные единицы СИ это выражается как $1 \frac{кг}{м \cdot с}$.

В системе СГС (сантиметр-грамм-секунда) используется внесистемная единица пуаз (П), названная в честь Жана Луи Мари Пуазёйля.

Соотношение между единицами: $1 \ Па \cdot с = 10 \ П$.

На практике часто используется сотая доля пуаза — сантипуаз (сП). Вязкость воды при 20 ° C приблизительно равна 1 сП.

$1 \ сП = 0.01 \ П = 0.001 \ Па \cdot с = 1 \ мПа \cdot с$

Кинематическая вязкость

Кинематическая вязкость, обозначаемая греческой буквой ню ($\nu$), представляет собой отношение динамической вязкости $\eta$ к плотности вещества $\rho$:

$\nu = \frac{\eta}{\rho}$

Она характеризует инерционные свойства жидкости при течении под действием силы тяжести.

В системе СИ единицей измерения кинематической вязкости является квадратный метр на секунду ($м^2/с$).

$[\nu] = \frac{[\eta]}{[\rho]} = \frac{Па \cdot с}{кг/м^3} = \frac{кг/(м \cdot с)}{кг/м^3} = \frac{м^2}{с}$

В системе СГС используется внесистемная единица стокс (Ст), названная в честь Джорджа Габриеля Стокса.

Соотношение между единицами: $1 \ м^2/с = 10^4 \ Ст$.

На практике часто используется сотая доля стокса — сантистокс (сСт).

$1 \ сСт = 0.01 \ Ст = 10^{-6} \ м^2/с = 1 \ мм^2/с$

Ответ:

Вязкость измеряется в различных единицах в зависимости от того, какая вязкость имеется в виду — динамическая или кинематическая.

• Единица измерения динамической вязкости в системе СИ — паскаль-секунда ($Па \cdot с$). Распространенной внесистемной единицей является пуаз (П), где $1 \ Па \cdot с = 10 \ П$.

• Единица измерения кинематической вязкости в системе СИ — квадратный метр на секунду ($м^2/с$). Распространенной внесистемной единицей является стокс (Ст), где $1 \ м^2/с = 10^4 \ Ст$.