Номер 1, страница 188, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

Экспериментируйте

Вы надули щеки. При этом и объем, и давление воздуха во рту увеличиваются. Как это согласовать с законом Бойля—Мариотта?

Наблюдаемое явление, когда при надувании щек увеличивается и объем, и давление воздуха во рту, не противоречит закону Бойля—Мариотта, а лишь демонстрирует границы его применимости.

Закон Бойля—Мариотта устанавливает связь между давлением $\text{p}$ и объемом $\text{V}$ для постоянной массы газа при постоянной температуре. Он формулируется как $p V = \text{const}$. Это означает, что при выполнении указанных условий (постоянство массы и температуры газа) увеличение объема должно приводить к уменьшению давления, и наоборот.

Рассмотрим процесс надувания щек. В этом случае система (воздух во рту) не является замкнутой. Мышцами диафрагмы и грудной клетки мы нагнетаем дополнительный воздух из легких в ротовую полость. Это означает, что масса воздуха (а следовательно, и количество вещества) в рассматриваемом объеме увеличивается.

Таким образом, одно из ключевых условий применимости закона Бойля—Мариотта — постоянство массы газа — нарушается. Процесс более полно описывается уравнением состояния идеального газа (уравнением Менделеева—Клапейрона): $p V = \nu R T$, где $\nu$ — количество вещества газа (которое прямо пропорционально его массе $\text{m}$).

Когда мы надуваем щеки, мы увеличиваем количество вещества $\nu$ (и массу $\text{m}$) воздуха во рту. Это увеличение массы приводит к росту давления $\text{p}$. Одновременно, под действием этого возросшего давления, эластичные стенки щек растягиваются, увеличивая объем $\text{V}$. В итоге, и объем $\text{V}$, и давление $\text{p}$ возрастают, потому что количество газа $\nu$ в системе стало больше.

Следовательно, кажущееся противоречие разрешается тем, что закон Бойля—Мариотта применим только к процессам с постоянной массой газа, а при надувании щек масса газа в ротовой полости меняется.

Ответ: Противоречия с законом Бойля—Мариотта нет, так как этот закон справедлив для постоянной массы газа. При надувании щек масса воздуха в ротовой полости увеличивается за счет его поступления из легких. Поэтому, несмотря на увеличение объема, давление также возрастает из-за увеличения количества (массы) газа.