Номер 1, страница 188, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

1. Постройте изохору идеального газа в координатах $\text{VT}$, $\text{pT}$ и $\text{pV}$. Как расположены изохоры одной и той же массы газа при разных объемах на этих графиках?

Изохорный процесс (или изохора) – это термодинамический процесс, происходящий с идеальным газом при постоянном объеме ($V = \text{const}$) и постоянной массе ($m = \text{const}$).

В координатах VT

В координатах VT (ось ординат – объем V, ось абсцисс – температура T) график изохоры представляет собой прямую линию, параллельную оси температур T, поскольку объем V не изменяется. Уравнение этой линии: $V = \text{const}$.

Если рассмотреть две изохоры для одной и той же массы газа при разных объемах $V_1$ и $V_2$, где $V_2 > V_1$, то на графике изохора для большего объема ($V_2$) будет расположена выше изохоры для меньшего объема ($V_1$).

Ответ: В координатах VT изохора – это прямая, параллельная оси температур T. Изохора, соответствующая большему объему, лежит выше.

В координатах pT

Из уравнения состояния идеального газа $pV = \nu RT$ для изохорного процесса ($V = \text{const}$, количество вещества $\nu = \text{const}$) следует закон Шарля: $\frac{p}{T} = \text{const}$. Зависимость давления от температуры выражается как $p = (\frac{\nu R}{V})T$. Это уравнение прямой пропорциональности. В координатах pT (ось ординат – давление p, ось абсцисс – температура T) изохора является прямой линией, проходящей через начало координат (при $T=0$ К, $p=0$ Па).

Рассмотрим две изохоры для объемов $V_1$ и $V_2$ при условии $V_2 > V_1$. Угловой коэффициент наклона изохоры к оси T равен $k = \frac{\nu R}{V}$. Для объема $V_1$ наклон будет $k_1 = \frac{\nu R}{V_1}$, а для объема $V_2$ – $k_2 = \frac{\nu R}{V_2}$. Так как $V_2 > V_1$, то $k_2 < k_1$. Это означает, что изохора, соответствующая меньшему объему ($V_1$), будет иметь больший угол наклона к оси T и располагаться выше изохоры для большего объема ($V_2$).

Ответ: В координатах pT изохора – это прямая, проходящая через начало координат. Изохора, соответствующая меньшему объему, идет круче (расположена выше).

В координатах pV

Так как изохорный процесс протекает при постоянном объеме ($V = \text{const}$), в координатах pV (ось ординат – давление p, ось абсцисс – объем V) его график представляет собой прямую линию, параллельную оси давлений p. Уравнение этой линии: $V = \text{const}$.

Если сравнивать две изохоры для объемов $V_1$ и $V_2$ ($V_2 > V_1$), то изохора для объема $V_1$ будет вертикальной прямой, проходящей через точку $V_1$ на оси объемов, а изохора для объема $V_2$ – через точку $V_2$. Поскольку $V_2 > V_1$, изохора, соответствующая большему объему ($V_2$), будет расположена правее.

Ответ: В координатах pV изохора – это прямая, параллельная оси давлений p. Изохора, соответствующая большему объему, расположена правее.