Номер 2, страница 188, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

2. В цилиндре под поршнем изобарически охлаждают газ объемом $V_1 = 10 \text{ л}$ от температуры $T_1 = 323 \text{ K}$ до температуры $T_2 = 273 \text{ K}$. Каков объем газа при температуре $T_2$?

(Ответ: 8,5 л)

Дано:

Начальный объем газа, $V_1 = 10$ л

Начальная температура, $T_1 = 323$ К

Конечная температура, $T_2 = 273$ К

Процесс изобарический, $p = const$

Перевод в систему СИ:

$V_1 = 10 \text{ л} = 10 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.01 \text{ м}^3$

Найти:

Конечный объем газа, $V_2$

Решение:

Процесс охлаждения газа является изобарическим, так как он происходит при постоянном давлении ($p = const$). Следовательно, для описания состояния газа можно применить закон Гей-Люссака. Этот закон утверждает, что для данной массы газа при постоянном давлении отношение объема к абсолютной температуре является постоянной величиной.

$\frac{V}{T} = const$

Для начального и конечного состояний газа это соотношение можно записать в виде пропорции:

$\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$

Из этой формулы необходимо выразить искомый конечный объем $V_2$:

$V_2 = V_1 \cdot \frac{T_2}{T_1}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу. Для удобства вычислений можно оставить объем в литрах, тогда результат также будет выражен в литрах.

$V_2 = 10 \text{ л} \cdot \frac{273 \text{ К}}{323 \text{ К}}$

Произведем вычисления:

$V_2 = 10 \cdot \frac{273}{323} \text{ л} \approx 10 \cdot 0.8452 \text{ л} \approx 8.452 \text{ л}$

Округляя полученное значение до одного знака после запятой, получаем конечный объем газа.

$V_2 \approx 8.5 \text{ л}$

Ответ: 8,5 л.