Номер 1, страница 188, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

1. При надувании воздушного шарика температура и давление воздуха в нем практически не изменяются, а объем заметно увеличивается. Как это согласовать с законом Бойля—Мариотта?

1. При надувании воздушного шарика температура и давление воздуха в нем практически не изменяются, а объем заметно увеличивается. Как это согласовать с законом Бойля—Мариотта?

Закон Бойля—Мариотта описывает изотермический процесс для постоянной массы газа. Он гласит, что при постоянной температуре ($T = \text{const}$) и постоянной массе газа ($m = \text{const}$) произведение давления газа на его объем является величиной постоянной: $PV = \text{const}$.

В случае надувания воздушного шарика одно из ключевых условий применения закона Бойля—Мариотта — постоянство массы газа — не выполняется. Когда мы надуваем шарик, мы добавляем в него новые порции воздуха, то есть масса ($\text{m}$) и количество вещества ($\nu$) газа внутри шарика увеличиваются.

Данный процесс более полно описывается уравнением состояния идеального газа (уравнением Менделеева-Клапейрона): $PV = \nu RT$, где $\text{P}$ — давление, $\text{V}$ — объем, $\nu$ — количество вещества, $\text{R}$ — универсальная газовая постоянная, а $\text{T}$ — абсолютная температура. Это уравнение можно также записать через массу газа $\text{m}$ и его молярную массу $\text{M}$: $PV = \frac{m}{M}RT$.

Из этого уравнения выразим объем: $V = \frac{m}{M} \frac{RT}{P}$.

Согласно условию, при надувании шарика давление $\text{P}$ и температура $\text{T}$ практически не изменяются. Молярная масса воздуха $\text{M}$ и газовая постоянная $\text{R}$ также являются константами. Таким образом, объем $\text{V}$ оказывается прямо пропорциональным массе газа $\text{m}$ внутри шарика: $V \propto m$.

Поэтому, когда мы вдуваем в шарик воздух, увеличивая его массу $\text{m}$, объем шарика $\text{V}$ также пропорционально увеличивается, что и наблюдается на практике. Это не противоречит физическим законам, а лишь показывает, что закон Бойля—Мариотта неприменим в данной ситуации из-за изменения массы газа.

Ответ: Процесс надувания шарика не является процессом с постоянной массой газа, поэтому закон Бойля—Мариотта к нему неприменим. Увеличение объема при постоянных давлении и температуре объясняется увеличением массы (количества вещества) воздуха внутри шарика, что полностью согласуется с уравнением состояния идеального газа.