Номер 2, страница 185, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

2. Что такое изотермический процесс? Выведите закон Бойля-Мариотта.

2. Что такое изотермический процесс? Выведите закон Бойля—Мариотта.

Изотермический процесс — это процесс изменения состояния термодинамической системы, протекающий при постоянной температуре. В ходе всего процесса температура системы не меняется ($T = \text{const}$).

Решение

Для вывода закона Бойля—Мариотта воспользуемся уравнением состояния идеального газа (уравнением Клапейрона-Менделеева): $pV = \nu RT$, где $\text{p}$ — давление, $\text{V}$ — объем, $\nu$ — количество вещества газа, $\text{R}$ — универсальная газовая постоянная, а $\text{T}$ — абсолютная температура.

Будем рассматривать процесс, в котором масса газа (а следовательно, и количество вещества $\nu$) остается постоянной ($m = \text{const}$, $\nu = \text{const}$). По определению изотермического процесса, температура $\text{T}$ также является константой ($T = \text{const}$).

При этих условиях правая часть уравнения, $\nu RT$, является постоянной величиной.

Следовательно, для изотермического процесса с постоянной массой газа произведение давления на объем также остается постоянным: $pV = \text{const}$

Это соотношение и является математическим выражением закона Бойля—Мариотта. Для двух произвольных состояний газа (1 и 2) в ходе изотермического процесса закон записывается так: $p_1V_1 = p_2V_2$

Словесная формулировка закона: для данной массы газа при постоянной температуре произведение давления газа на его объем есть величина постоянная. Это означает, что давление и объем газа при изотермическом процессе обратно пропорциональны друг другу.

Ответ: Изотермический процесс — это процесс, протекающий при постоянной температуре ($T = \text{const}$). Закон Бойля—Мариотта гласит, что для постоянной массы газа при постоянной температуре произведение его давления на объем является величиной постоянной: $pV = \text{const}$ или $p_1V_1 = p_2V_2$.