Номер 1, страница 196, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

1. В баллоне находится 5 кг аргона при температуре 300 К. Чему равна внутренняя энергия газа?

(Ответ: 470 кДж)

1. Дано:

Масса аргона, $m = 5 \text{ кг}$

Температура аргона, $T = 300 \text{ К}$

Все данные приведены в системе СИ.

Найти:

Внутренняя энергия газа $\text{U}$.

Решение:

Внутренняя энергия идеального газа определяется по формуле: $U = \frac{i}{2} \nu RT$, где $\text{i}$ – число степеней свободы молекул газа, $\nu$ – количество вещества (число молей), $\text{R}$ – универсальная газовая постоянная, а $\text{T}$ – абсолютная температура.

Аргон (Ar) является инертным одноатомным газом, поэтому число степеней свободы для его молекул равно $i = 3$.

Количество вещества $\nu$ можно найти, разделив массу газа $\text{m}$ на его молярную массу $\text{M}$: $\nu = \frac{m}{M}$.

Подставив выражение для $\nu$ в первую формулу, получим: $U = \frac{i}{2} \frac{m}{M} RT$.

Для расчетов нам понадобятся константы: молярная масса аргона $M \approx 40 \text{ г/моль} = 0.04 \text{ кг/моль}$; универсальная газовая постоянная $R \approx 8.31 \frac{\text{Дж}}{\mathrm{моль \cdot К}}$.

Теперь подставим все известные значения в формулу для внутренней энергии: $U = \frac{3}{2} \cdot \frac{5 \text{ кг}}{0.04 \text{ кг/моль}} \cdot 8.31 \frac{\text{Дж}}{\mathrm{моль \cdot К}} \cdot 300 \text{ К}$.

Выполним вычисления: $U = 1.5 \cdot 125 \text{ моль} \cdot 8.31 \frac{\text{Дж}}{\mathrm{моль \cdot К}} \cdot 300 \text{ К} = 467437.5 \text{ Дж}$.

Чтобы перевести результат в килоджоули (кДж), разделим его на 1000: $U = \frac{467437.5}{1000} \text{ кДж} = 467.4375 \text{ кДж}$.

Округляя результат, получаем значение, которое совпадает с ответом из условия задачи: $U \approx 470 \text{ кДж}$.

Ответ: 470 кДж.