Номер 5, страница 196, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

5. Идеальный газ совершает циклический процесс, график которого в координатах $\text{p}$, $\text{T}$ изображен на рисунке 33.2. Как менялась внутренняя энергия газа на каждом из участков цикла? За весь цикл?

(Ответ: 1–2 повышалась; 2–3 не менялась; 3–1 уменьшалась. Не изменилась)

Рис. 33.2

Решение

Внутренняя энергия идеального газа $\text{U}$ является функцией состояния и для данного количества газа зависит только от его абсолютной температуры $\text{T}$. Изменение внутренней энергии $\Delta U$ при изменении температуры на $\Delta T$ можно найти по формуле:

$\Delta U = \frac{i}{2}\nu R \Delta T$

где $\text{i}$ – число степеней свободы молекул газа, $\nu$ – количество вещества, $\text{R}$ – универсальная газовая постоянная. Из формулы видно, что знак $\Delta U$ совпадает со знаком $\Delta T$. То есть, если температура растет, внутренняя энергия увеличивается; если температура падает, внутренняя энергия уменьшается; если температура постоянна, внутренняя энергия не изменяется. Проанализируем изменение температуры на каждом участке цикла.

Участок 1–2

На этом участке графика температура газа $\text{T}$ увеличивается, так как процесс движется вправо по оси температур от значения $T_1$ к $T_2$. Поскольку $\Delta T_{12} = T_2 - T_1 > 0$, то и изменение внутренней энергии $\Delta U_{12} > 0$. Внутренняя энергия газа повышалась.

Ответ: повышалась.

Участок 2–3

Этот участок является вертикальной линией на графике p-T, что соответствует изотермическому процессу. Температура газа на этом участке остается постоянной: $T = const$. Следовательно, изменение температуры $\Delta T_{23} = 0$, и изменение внутренней энергии также равно нулю: $\Delta U_{23} = 0$.

Ответ: не менялась.

Участок 3–1

На этом участке температура газа $\text{T}$ уменьшается, так как процесс движется влево по оси температур от значения $T_3$ (равного $T_2$) к $T_1$. Поскольку $\Delta T_{31} = T_1 - T_3 < 0$, то и изменение внутренней энергии $\Delta U_{31} < 0$. Внутренняя энергия газа уменьшалась.

Ответ: уменьшалась.

За весь цикл

Поскольку процесс является циклическим, система возвращается в свое исходное состояние 1. Это означает, что конечная температура цикла равна начальной. Общее изменение температуры за цикл равно нулю: $\Delta T_{цикл} = 0$. Внутренняя энергия является функцией состояния, поэтому ее полное изменение за любой циклический процесс всегда равно нулю: $\Delta U_{цикл} = \Delta U_{12} + \Delta U_{23} + \Delta U_{31} = 0$.

Ответ: не изменилась.