Номер 9, страница 195, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

9. Моль какого газа при данной температуре обладает большей внутренней энергией — идеального или реального?

Решение:

Внутренняя энергия ($\text{U}$) термодинамической системы — это полная энергия этой системы за вычетом кинетической энергии движения системы как целого и потенциальной энергии системы во внешних полях. Для газа внутренняя энергия складывается из суммы кинетической энергии теплового движения составляющих его частиц (молекул, атомов) и потенциальной энергии их взаимодействия.

В модели идеального газа по определению пренебрегают силами взаимодействия между молекулами. Это означает, что потенциальная энергия взаимодействия молекул считается равной нулю ($E_{п, идеал} = 0$). Таким образом, внутренняя энергия идеального газа равна только сумме кинетических энергий хаотического движения его молекул:

$U_{идеал} = E_{к}$

В реальном газе, в отличие от идеального, необходимо учитывать силы межмолекулярного взаимодействия. На расстояниях, на которых обычно находятся молекулы газа, преобладают силы притяжения. Наличие сил притяжения означает, что система обладает потенциальной энергией взаимодействия. Потенциальная энергия считается нулевой, когда молекулы находятся на бесконечном расстоянии друг от друга. При их сближении силы притяжения совершают положительную работу, и потенциальная энергия системы уменьшается, становясь отрицательной ($E_{п, реал} < 0$). Таким образом, внутренняя энергия реального газа складывается из кинетической энергии движения молекул и потенциальной энергии их взаимодействия:

$U_{реал} = E_{к} + E_{п, реал}$

Согласно молекулярно-кинетической теории, температура является мерой средней кинетической энергии молекул. Так как по условию задачи температура идеального и реального газов одинакова ($T_{идеал} = T_{реал}$), то и средние кинетические энергии их молекул равны. Следовательно, для одного моля газа суммарная кинетическая энергия в обоих случаях будет одинаковой:

$E_{к, идеал} = E_{к, реал} = E_{к}$

Теперь сравним полные внутренние энергии:

Внутренняя энергия идеального газа: $U_{идеал} = E_{к}$

Внутренняя энергия реального газа: $U_{реал} = E_{к} + E_{п, реал}$

Поскольку для реального газа потенциальная энергия взаимодействия молекул, обусловленная силами притяжения, отрицательна ($E_{п, реал} < 0$), то:

$E_{к} + E_{п, реал} < E_{к}$

Следовательно:

$U_{реал} < U_{идеал}$

Ответ: при данной температуре моль идеального газа обладает большей внутренней энергией, чем моль реального газа.