Номер 6, страница 32, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

6. Нарисуйте картину силовых линий и эквипотенциальных поверхностей для:

а) однородного поля;

б) поля точечного заряда;

в) поля заряженного цилиндра.

6. Нарисуйте картину силовых линий и эквипотенциальных поверхностей для: а) однородного поля; б) поля точечного заряда; в) поля заряженного цилиндра.

В следующих описаниях силовые линии (линии вектора напряженности $\vec{E}$) — это линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора $\vec{E}$. Эквипотенциальные поверхности — это поверхности, во всех точках которых потенциал $\phi$ одинаков.

а) однородного поля

В однородном электростатическом поле вектор напряженности $\vec{E}$ постоянен по модулю и направлению во всех точках пространства.

Силовые линии: представляют собой семейство параллельных, равноотстоящих друг от друга прямых, направленных в одну сторону (в направлении вектора $\vec{E}$).

Эквипотенциальные поверхности: представляют собой семейство параллельных плоскостей, перпендикулярных силовым линиям. Потенциал убывает в направлении силовых линий. Если выбрать оси так, что поле направлено вдоль оси $Ox$, то эквипотенциальные поверхности будут плоскостями, параллельными плоскости $yOz$.

Картина поля представляет собой сетку из взаимно перпендикулярных прямых (силовые линии) и плоскостей (эквипотенциальные поверхности).

Ответ: Для однородного поля силовые линии — это параллельные равноотстоящие прямые, а эквипотенциальные поверхности — это параллельные плоскости, перпендикулярные силовым линиям.

б) поля точечного заряда

Рассмотрим поле, создаваемое уединенным точечным зарядом $\text{q}$.

Силовые линии: представляют собой прямые линии, радиально исходящие из заряда (если $q > 0$) или входящие в него (если $q < 0$). Линии начинаются на положительных зарядах (или в бесконечности) и заканчиваются на отрицательных (или в бесконечности).

Эквипотенциальные поверхности: Потенциал поля точечного заряда на расстоянии $\text{r}$ от него равен $\phi = k \frac{q}{r}$. Условие $\phi = \text{const}$ эквивалентно условию $r = \text{const}$. Следовательно, эквипотенциальные поверхности представляют собой концентрические сферы с центром в точке нахождения заряда. Сгущение эквипотенциальных поверхностей (уменьшение расстояния между ними) указывает на более сильное поле, что и наблюдается вблизи заряда.

Картина поля представляет собой радиальные силовые линии, перпендикулярные концентрическим сферическим эквипотенциальным поверхностям.

Ответ: Для поля точечного заряда силовые линии — это радиальные прямые, исходящие из заряда или входящие в него, а эквипотенциальные поверхности — это концентрические сферы с центром в заряде.

в) поля заряженного цилиндра

Рассмотрим поле бесконечно длинного, равномерно заряженного цилиндра (или нити) с линейной плотностью заряда $\lambda$.

Силовые линии: Вследствие симметрии задачи, силовые линии лежат в плоскостях, перпендикулярных оси цилиндра, и направлены радиально от оси (если $\lambda > 0$) или к оси (если $\lambda < 0$).

Эквипотенциальные поверхности: Потенциал поля на расстоянии $\text{r}$ от оси цилиндра зависит только от $\text{r}$. Следовательно, эквипотенциальные поверхности, где $\phi(r) = \text{const}$, являются коаксиальными (соосными) цилиндрическими поверхностями, ось которых совпадает с осью заряженного цилиндра.

Картина поля в поперечном сечении выглядит аналогично картине поля точечного заряда в плоскости: радиальные силовые линии и концентрические окружности в качестве сечений эквипотенциальных поверхностей.

Ответ: Для поля заряженного цилиндра силовые линии — это радиальные прямые, лежащие в плоскостях, перпендикулярных оси цилиндра, а эквипотенциальные поверхности — это коаксиальные цилиндры.