Номер 4, страница 54, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

4. Как изменится энергия электрического поля заряженного конденсатора, подсоединенного к источнику тока, если:

а) расстояние между его обкладками уменьшить;

б) уменьшить диэлектрическую проницаемость среды, находящейся между обкладками;

в) увеличить площадь обкладок конденсатора?

Решение

Энергия $\text{W}$ электрического поля заряженного конденсатора зависит от его электроемкости $\text{C}$ и напряжения $\text{U}$ на обкладках. По условию задачи, конденсатор подсоединен к источнику тока, что означает, что напряжение на его обкладках поддерживается постоянным и равным напряжению источника ($U = const$).

Для анализа изменения энергии в этом случае удобно использовать формулу:

$W = \frac{CU^2}{2}$

Из этой формулы следует, что при постоянном напряжении $\text{U}$ энергия $\text{W}$ конденсатора прямо пропорциональна его электроемкости $\text{C}$. Следовательно, чтобы определить, как изменится энергия, нужно выяснить, как изменяется электроемкость.

Электроемкость плоского конденсатора вычисляется по формуле:

$C = \frac{\varepsilon\varepsilon_0 S}{d}$

где $\varepsilon$ – диэлектрическая проницаемость среды между обкладками, $\varepsilon_0$ – электрическая постоянная, $\text{S}$ – площадь обкладок, а $\text{d}$ – расстояние между ними.

Рассмотрим каждый случай отдельно.

а) Если расстояние между обкладками $\text{d}$ уменьшить, то согласно формуле электроемкости $C = \frac{\varepsilon\varepsilon_0 S}{d}$, знаменатель дроби уменьшится, что приведет к увеличению электроемкости $\text{C}$. Так как энергия $\text{W}$ прямо пропорциональна емкости $\text{C}$ (при $U = const$), энергия электрического поля конденсатора увеличится.

Ответ: энергия увеличится.

б) Если уменьшить диэлектрическую проницаемость среды $\varepsilon$, находящейся между обкладками, то согласно формуле $C = \frac{\varepsilon\varepsilon_0 S}{d}$, электроемкость $\text{C}$ уменьшится, так как она прямо пропорциональна $\varepsilon$. Соответственно, энергия $\text{W}$, которая прямо пропорциональна емкости $\text{C}$, также уменьшится.

Ответ: энергия уменьшится.

в) Если увеличить площадь обкладок конденсатора $\text{S}$, то согласно формуле $C = \frac{\varepsilon\varepsilon_0 S}{d}$, электроемкость $\text{C}$ увеличится, так как она прямо пропорциональна площади $\text{S}$. Вследствие этого энергия $\text{W}$, прямо пропорциональная емкости $\text{C}$, также увеличится.

Ответ: энергия увеличится.