Исследуйте, страница 58, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

Исследуйте

С помощью сконструированного вами конденсатора исследуйте диэлектрическую проницаемость различных материалов (воздух, бумага, стекло).

Цель работы

Экспериментальное определение диэлектрической проницаемости различных веществ (воздуха, бумаги, стекла) с помощью самодельного плоского конденсатора.

Оборудование

1. Два листа алюминиевой фольги (для обкладок конденсатора).

2. Измеритель LCR (мультиметр с функцией измерения ёмкости).

3. Лист бумаги.

4. Тонкая пластина из стекла.

5. Линейка и штангенциркуль для измерения размеров.

6. Две твёрдые ровные пластины (например, толстые книги) для обеспечения плоскостности и фиксации обкладок.

7. Проводники для подключения.

Теоретическая часть

Ёмкость плоского конденсатора, обкладки которого имеют площадь $\text{S}$ и находятся на расстоянии $\text{d}$ друг от друга, а пространство между ними заполнено диэлектриком с проницаемостью $\epsilon$, определяется по формуле:

$$ C = \frac{\epsilon \epsilon_0 S}{d} $$

где $\epsilon_0$ – электрическая постоянная, равная $8.85 \cdot 10^{-12}$ Ф/м. Диэлектрическая проницаемость $\epsilon$ является безразмерной величиной и показывает, во сколько раз ёмкость конденсатора с данным диэлектриком больше ёмкости такого же конденсатора в вакууме. Для воздуха диэлектрическая проницаемость очень близка к единице ($\epsilon_{возд} \approx 1.0006$), поэтому в рамках школьного эксперимента её можно принять равной 1.

Измерив ёмкость конденсатора с исследуемым материалом ($C_x$) и зная его геометрические параметры (площадь обкладок $\text{S}$ и толщину диэлектрика $d_x$), можно рассчитать диэлектрическую проницаемость этого материала:

$$ \epsilon_x = \frac{C_x \cdot d_x}{\epsilon_0 S} $$

Ход работы

1. Подготовка и измерение параметров.

• Измерьте с помощью линейки длину и ширину листов фольги и вычислите их площадь $\text{S}$. Для точности лучше использовать площадь перекрытия обкладок.

• С помощью штангенциркуля измерьте толщину листа бумаги $d_{бумага}$ и стеклянной пластины $d_{стекло}$. Чтобы точнее измерить толщину бумаги, можно сложить лист в 10-20 слоёв, измерить общую толщину и разделить на количество слоёв.

• Прикрепите к каждому листу фольги по проводнику для подключения к измерительному прибору.

2. Измерение ёмкости с воздухом ($C_{возд}$).

• Положите один лист фольги на твёрдую ровную поверхность (книгу).

• В качестве прокладок для создания воздушного зазора используйте несколько маленьких одинаковых предметов (например, спички или монеты) известной и одинаковой толщины $d_{возд}$. Разместите их по краям фольги.

• Сверху аккуратно положите второй лист фольги, убедившись, что обкладки параллельны и не касаются друг друга. Накройте второй книгой для фиксации.

• Подключите собранный конденсатор к измерителю ёмкости и запишите полученное значение $C_{возд}$.

3. Измерение ёмкости с бумагой ($C_{бумага}$).

• Уберите прокладки и поместите между листами фольги лист бумаги, толщину которого вы измерили ранее.

• Прижмите конструкцию сверху второй книгой, чтобы обеспечить максимально плотное прилегание фольги к бумаге и минимизировать воздушные зазоры.

• Измерьте и запишите значение ёмкости $C_{бумага}$.

4. Измерение ёмкости со стеклом ($C_{стекло}$).

• Замените лист бумаги на стеклянную пластину.

• Аналогично предыдущему пункту, обеспечьте плотное прилегание обкладок к стеклу.

• Измерьте и запишите значение ёмкости $C_{стекло}$.

Обработка результатов и выводы

1. Для воздуха: Диэлектрическая проницаемость воздуха принимается равной 1. Вы можете проверить свои измерения, рассчитав ёмкость теоретически по формуле $C_{теор} = \frac{1 \cdot \epsilon_0 S}{d_{возд}}$ и сравнив её с измеренным значением $C_{возд}$.

2. Для бумаги: Рассчитайте диэлектрическую проницаемость бумаги, используя измеренные значения $C_{бумага}$, $\text{S}$ и $d_{бумага}$:

$$ \epsilon_{бумага} = \frac{C_{бумага} \cdot d_{бумага}}{\epsilon_0 S} $$

3. Для стекла: Аналогично рассчитайте диэлектрическую проницаемость стекла:

$$ \epsilon_{стекло} = \frac{C_{стекло} \cdot d_{стекло}}{\epsilon_0 S} $$

4. Сравните полученные значения $\epsilon_{бумага}$ и $\epsilon_{стекло}$ с табличными данными (для бумаги $\epsilon \approx 2-3.5$; для стекла $\epsilon \approx 4-10$). Проанализируйте причины возможных расхождений: неточность измерений геометрических размеров, наличие воздушных зазоров между обкладками и диэлектриком, погрешность измерительного прибора.

Ответ:

Для исследования диэлектрической проницаемости материалов необходимо сконструировать плоский конденсатор из двух листов фольги, измерить его площадь $\text{S}$ и с помощью измерителя ёмкости (LCR-метра) определить его ёмкость в трёх конфигурациях: с воздушным зазором известной толщины $d_{возд}$, с листом бумаги толщиной $d_{бумага}$ и со стеклянной пластиной толщиной $d_{стекло}$. Диэлектрическая проницаемость воздуха принимается равной 1. Диэлектрические проницаемости бумаги и стекла рассчитываются по формуле $\epsilon = \frac{C \cdot d}{\epsilon_0 S}$, куда подставляются соответствующие измеренные значения ёмкости $\text{C}$ и толщины диэлектрика $\text{d}$. Полученные экспериментальные значения $\epsilon_{бумага}$ и $\epsilon_{стекло}$ сравниваются между собой и с табличными значениями для анализа точности эксперимента.