Объясните, страница 58, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

Объясните

В какой из точек заряженного конденсатора с непараллельными обкладками поверхностная плотность заряда больше?

Изменится ли разность потенциалов пластин плоского воздушного конденсатора, если одну из них заземлить?

В какой из точек заряженного конденсатора с непараллельными обкладками поверхностная плотность заряда больше?

Пластины (обкладки) заряженного конденсатора являются эквипотенциальными поверхностями. Это означает, что потенциал в каждой точке одной пластины одинаков. Разность потенциалов $ \Delta\phi $ между пластинами постоянна по всей их площади.

Напряженность электрического поля $ E $ между пластинами конденсатора связана с разностью потенциалов $ \Delta\phi $ и расстоянием $ d $ между пластинами. В случае непараллельных обкладок, где расстояние $ d $ меняется, напряженность поля также будет разной в разных точках. Приближенно можно считать, что $ E \approx \frac{\Delta\phi}{d} $. Из этой формулы видно, что чем меньше расстояние $ d $ между пластинами, тем больше напряженность электрического поля $ E $ в этой области.

В свою очередь, напряженность электрического поля у поверхности проводника прямо пропорциональна поверхностной плотности заряда $ \sigma $ на этой поверхности: $ E = \frac{\sigma}{\varepsilon_0 \varepsilon} $, где $ \varepsilon_0 $ — электрическая постоянная, а $ \varepsilon $ — диэлектрическая проницаемость среды между обкладками.

Таким образом, чем больше напряженность поля $ E $, тем больше и поверхностная плотность заряда $ \sigma $. Так как напряженность поля максимальна там, где расстояние между обкладками минимально, то и поверхностная плотность заряда будет наибольшей в тех точках, где обкладки конденсатора расположены ближе всего друг к другу.

Ответ: Поверхностная плотность заряда больше в тех точках, где расстояние между обкладками конденсатора наименьшее.

Изменится ли разность потенциалов пластин плоского воздушного конденсатора, если одну из них заземлить?

Разность потенциалов $ \Delta\phi $ между пластинами конденсатора — это физическая величина, равная разности их электрических потенциалов: $ \Delta\phi = \phi_1 - \phi_2 $. Она определяется зарядом $ Q $ на пластинах и электроемкостью конденсатора $ C $ по формуле $ \Delta\phi = \frac{Q}{C} $. Разность потенциалов не зависит от выбора точки отсчета потенциала (точки с нулевым потенциалом).

Заземление одной из пластин означает ее электрическое соединение с Землей. Потенциал Земли условно принимается равным нулю. Таким образом, при заземлении потенциал этой пластины становится равным нулю. Это действие равносильно выбору новой точки отсчета потенциала.

Пусть до заземления потенциалы пластин были $ \phi_1 $ и $ \phi_2 $. Разность потенциалов была $ \Delta\phi = \phi_1 - \phi_2 $. Если заземлить вторую пластину, ее новый потенциал $ \phi_2' $ станет равен 0. Так как заряд $ Q $ на изолированном конденсаторе и его емкость $ C $ не изменяются, то и разность потенциалов $ \Delta\phi $ между пластинами останется прежней. Новый потенциал первой пластины $ \phi_1' $ станет равен $ \phi_1' = \Delta\phi $. То есть изменились абсолютные значения потенциалов каждой из пластин, но их разность осталась неизменной.

Ответ: Нет, разность потенциалов не изменится. Заземление одной из пластин изменяет абсолютные значения потенциалов обеих пластин, но их разность остается постоянной, так как она определяется зарядом и емкостью конденсатора, которые при заземлении не меняются.