Номер 1, страница 176, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

1. Какова индукция магнитного поля, если в проводнике с длиной активной части 50 см, перемещающемся со скоростью 10 м/с перпендикулярно вектору индукции, возбуждалась ЭДС индукции 1,5 В?

(Ответ: 0,3 Тл)

1. Дано:

Длина активной части проводника, $l = 50 \text{ см}$

Скорость перемещения, $v = 10 \text{ м/с}$

ЭДС индукции, $\mathcal{E} = 1,5 \text{ В}$

Угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции, $\alpha = 90^\circ$

$l = 0,5 \text{ м}$

Найти:

Индукция магнитного поля, $\text{B}$

Решение:

ЭДС индукции, возникающая в проводнике, который движется в магнитном поле, определяется по формуле закона электромагнитной индукции для движущегося проводника:

$\mathcal{E} = B \cdot l \cdot v \cdot \sin(\alpha)$

где $\text{B}$ — это модуль вектора магнитной индукции, $\text{l}$ — длина активной части проводника, $\text{v}$ — скорость его движения, а $\alpha$ — угол между вектором магнитной индукции $\vec{B}$ и вектором скорости $\vec{v}$.

Согласно условию задачи, проводник перемещается перпендикулярно вектору индукции. Это означает, что угол $\alpha$ равен $90^\circ$. Синус угла $90^\circ$ равен 1:

$\sin(90^\circ) = 1$

Таким образом, формула для нашего случая упрощается:

$\mathcal{E} = B \cdot l \cdot v$

Для того чтобы найти индукцию магнитного поля $\text{B}$, выразим ее из этой формулы:

$B = \frac{\mathcal{E}}{l \cdot v}$

Подставим в формулу значения из условия задачи, предварительно переведя все величины в систему СИ.

$B = \frac{1,5 \text{ В}}{0,5 \text{ м} \cdot 10 \text{ м/с}} = \frac{1,5}{5} = 0,3 \text{ Тл}$

Ответ: индукция магнитного поля равна $0,3 \text{ Тл}$.