Номер 1, страница 175, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

1. С помощью закона сохранения энергии "откройте" закон Ома.

1. Решение

Для вывода закона Ома рассмотрим участок электрической цепи, обладающий сопротивлением $\text{R}$. Пусть по этому участку протекает постоянный электрический ток силой $\text{I}$, а напряжение (разность потенциалов) на его концах составляет $\text{U}$.

Электрический ток — это упорядоченное движение заряженных частиц. Электрическое поле, создающее это движение, совершает работу по перемещению зарядов. За промежуток времени $\Delta t$ через поперечное сечение проводника проходит заряд $\text{q}$, величина которого связана с силой тока соотношением:

$q = I \cdot \Delta t$

Работа $\text{A}$, совершаемая электрическим полем при перемещении заряда $\text{q}$ на участке с разностью потенциалов $\text{U}$, вычисляется по формуле:

$A = q \cdot U$

Подставив выражение для заряда $\text{q}$, получим формулу для работы тока:

$A = U \cdot I \cdot \Delta t$

При протекании тока по проводнику носители заряда (электроны) сталкиваются с ионами кристаллической решетки. При этом энергия, которую электроны получают от электрического поля, передается решетке, вызывая ее нагрев. Для случая постоянного тока средняя скорость движения электронов не меняется, а значит, их кинетическая энергия в среднем остается постоянной. Согласно закону сохранения энергии, вся работа, совершаемая электрическим полем, преобразуется во внутреннюю энергию проводника, то есть выделяется в виде теплоты $\text{Q}$.

$A = Q$

Количество теплоты, выделяющееся на участке цепи, описывается законом Джоуля-Ленца:

$Q = I^2 \cdot R \cdot \Delta t$

Теперь приравняем выражение для работы электрического поля и выражение для количества теплоты:

$U \cdot I \cdot \Delta t = I^2 \cdot R \cdot \Delta t$

Так как мы рассматриваем процесс, длящийся некоторое время ($\Delta t \neq 0$) и при наличии тока ($I \neq 0$), мы можем сократить обе части равенства на $I \cdot \Delta t$:

$U = I \cdot R$

Полученное выражение и является законом Ома для участка цепи. Оно устанавливает, что напряжение на участке цепи прямо пропорционально силе тока и сопротивлению этого участка.

Ответ:

Закон Ома можно вывести из закона сохранения энергии. Работа электрического поля $\text{A}$ по перемещению заряда на участке цепи за время $\Delta t$ равна $A = U I \Delta t$. Эта работа полностью преобразуется в теплоту $\text{Q}$, которая определяется по закону Джоуля-Ленца как $Q = I^2 R \Delta t$. Приравнивая работу и теплоту ($A=Q$), получаем $U I \Delta t = I^2 R \Delta t$. После сокращения на $I \Delta t$ приходим к формуле закона Ома: $U = I R$.