Номер 2, страница 245 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Параграф 3.11. Невесомость и перегрузки. Глава 3. Силы в механике. Динамика - номер 2, страница 245.

Условие.

2. Можно ли на искусственном спутнике Земли определить массу тела с помощью рычажных весов и гирь?

Решение.

Решение

Принцип работы рычажных весов основан на сравнении сил тяжести (веса), действующих на тела, помещенные на их чаши. Равновесие весов достигается, когда моменты этих сил уравновешивают друг друга. Для стандартных весов с равными плечами это означает равенство весов на чашах: $P_1 = P_2$. Так как вес определяется формулой $P = mg$, где $m$ – масса, а $g$ – ускорение свободного падения, то из равенства весов следует и равенство масс: $m_1g = m_2g$, откуда $m_1 = m_2$.

Искусственный спутник Земли вместе со всем, что находится внутри него, при движении по орбите находится в состоянии непрерывного свободного падения. Это состояние называется невесомостью. В условиях невесомости сила притяжения Земли полностью компенсируется центробежной силой инерции (в неинерциальной системе отсчета, связанной со спутником), либо, с точки зрения инерциальной системы отсчета, полностью тратится на создание центростремительного ускорения. В результате вес тел, то есть сила, с которой они действуют на опору или подвес, становится равным нулю.

Поскольку вес как взвешиваемого тела, так и гирь на чашах весов будет равен нулю, они не будут оказывать никакого воздействия на весы. Весы будут находиться в состоянии безразличного равновесия при любом соотношении масс на них. Следовательно, в условиях невесомости определить массу тела с помощью рычажных весов невозможно.

Однако, если на спутнике создать искусственную силу тяжести, то измерение станет возможным. Это можно сделать двумя основными способами:

1. Заставить спутник двигаться с постоянным линейным ускорением $a$ (например, включив двигатели). В этом случае на все тела будет действовать сила инерции $F_{ин} = ma$, которая заменит собой силу тяжести.
2. Привести спутник во вращение вокруг своей оси с угловой скоростью $\omega$. В этом случае на тела будет действовать центробежная сила $F_{ц} = m\omega^2r$ (где $r$ – расстояние до оси вращения), которая также будет играть роль веса.

В обоих случаях созданная "искусственная" сила будет пропорциональна массе, и рычажные весы смогут работать так же, как и на Земле.

Ответ: Да, можно, но только при условии создания на спутнике искусственной силы тяжести (например, за счет его движения с постоянным ускорением или за счет вращения). В состоянии невесомости, характерном для обычного орбитального полета, определить массу с помощью рычажных весов нельзя, так как вес всех тел равен нулю.