Номер 1, страница 242 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Динамика. Глава 3. Силы в механике. Параграф 3.10. Вес тела - номер 1, страница 242.

Условие.

? Какие способы измерения массы тел вы знаете?

Решение.

Существует несколько способов измерения массы тел, основанных на различных физических свойствах массы — гравитационном и инертном.

1. Взвешивание (измерение гравитационной массы)

Это самый распространенный способ, основанный на сравнении силы тяжести, действующей на тело, с силой тяжести, действующей на эталоны массы (гири).
а) Рычажные весы. На одну чашу весов кладут тело, а на другую — гири известной массы до достижения равновесия. Масса тела при этом равна суммарной массе гирь. Этот метод напрямую сравнивает массы.
б) Пружинные и электронные весы. Эти приборы измеряют вес тела $P = mg$, где $g$ — ускорение свободного падения. Их шкала проградуирована непосредственно в единицах массы (килограммах). Точность пружинных весов зависит от значения $g$ в месте измерения. Электронные весы преобразуют силу давления в электрический сигнал, который затем отображается как значение массы.

2. Использование инертных свойств тела (измерение инертной массы)

Этот метод основан на втором законе Ньютона, который связывает силу, массу и ускорение ($F=ma$).
а) По ускорению. Если к телу приложить известную силу $F$ и измерить вызванное ею ускорение $a$, то массу можно найти по формуле $m = \frac{F}{a}$. Этот способ используется, например, для определения массы тел в невесомости.
б) По взаимодействию. Если заставить тело провзаимодействовать с другим телом, масса которого $m_1$ известна (например, при столкновении), и измерить ускорения обоих тел ($a_1$ и $a_2$), то массу искомого тела $m_2$ можно найти из соотношения: $\frac{m_2}{m_1} = \frac{a_1}{a_2}$.

3. Расчетный метод через плотность и объем

Если тело однородно, и известна плотность $\rho$ его вещества, то, измерив его объем $V$, можно вычислить массу по формуле: $m = \rho \cdot V$. Объем можно измерить либо прямым измерением (для тел правильной формы), либо по объему вытесненной жидкости (с помощью мензурки).

4. Астрономический метод

Массы крупных небесных объектов (планет, звезд) определяют, наблюдая за их гравитационным воздействием на другие тела. Например, измерив период обращения $T$ спутника и радиус его орбиты $r$, можно вычислить массу центрального тела $M$ с помощью закона всемирного тяготения: $M = \frac{4\pi^2 r^3}{GT^2}$, где $G$ — гравитационная постоянная.

Ответ: Существуют следующие способы измерения массы тел: взвешивание (сравнение с эталоном массы с помощью весов); использование инертных свойств (на основе второго закона Ньютона); расчетный метод (через объем и плотность); астрономический метод (на основе гравитационного взаимодействия).