Номер 2, страница 240 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Параграф 3.9. Закон Гука. Глава 3. Силы в механике. Динамика - номер 2, страница 240.

Условие.

2. Каким образом строятся экспериментальные графики в физике?

Решение.

Построение экспериментальных графиков в физике — это ключевой этап обработки и анализа результатов измерений, позволяющий наглядно представить зависимость между физическими величинами и выявить лежащие в основе явления закономерности. Этот процесс выполняется в несколько последовательных шагов:

1. Сбор и табличное представление данных.
Первым делом проводится эксперимент, в ходе которого измеряются значения двух взаимосвязанных физических величин. Одна из них является независимой переменной (аргументом), которую экспериментатор целенаправленно изменяет, а другая — зависимой (функцией), которая изменяется в ответ. Для повышения точности и оценки погрешности измерения для каждого значения аргумента повторяют несколько раз. Все полученные данные систематизируют и заносят в таблицу.

2. Выбор системы координат и разметка осей.
Для построения графика обычно используют прямоугольную (декартову) систему координат. По горизонтальной оси (оси абсцисс) откладывают значения независимой переменной, а по вертикальной (оси ординат) — значения зависимой переменной. Каждую ось необходимо подписать: указать буквенное обозначение физической величины и единицу её измерения (например, t, с для времени в секундах; U, В для напряжения в вольтах).

3. Выбор масштаба.
Масштаб по осям выбирают таким образом, чтобы график занимал как можно большую часть координатной плоскости (не менее 2/3 площади). Это делает его наглядным и удобным для анализа. Масштаб должен быть удобным для нанесения точек и считывания значений (например, 1, 2, 5, 10 единиц на одно деление шкалы). Масштабы по разным осям могут быть разными. На оси наносят числовые отметки через равные промежутки.

4. Нанесение экспериментальных точек.
Каждой паре значений (аргумент; функция) из таблицы соответствует точка на графике с координатами $(x_i, y_i)$. Эти точки аккуратно наносят на координатную плоскость.

5. Учет погрешностей измерений.
Поскольку любое измерение проводится с некоторой погрешностью, её необходимо отобразить на графике. Для каждой экспериментальной точки указывают её погрешность в виде так называемых «крестов погрешностей» (доверительных интервалов или error bars). Вертикальные отрезки креста показывают погрешность измерения зависимой величины ($\Delta y$), а горизонтальные — независимой ($\Delta x$).

6. Построение сглаживающей кривой.
Экспериментальные точки из-за наличия случайных погрешностей почти никогда не ложатся точно на одну плавную линию. Поэтому через них не проводят ломаную линию, а строят сглаживающую кривую (или прямую), которая наилучшим образом отражает зависимость между величинами. Эта кривая должна проходить как можно ближе ко всем точкам, при этом необязательно через каждую из них, но желательно в пределах их крестов погрешностей. В идеале, количество точек по обе стороны от кривой должно быть примерно одинаковым. Эта линия представляет собой графическое изображение предполагаемой функциональной зависимости.

7. Анализ графика.
Построенный график анализируют. По его виду определяют характер зависимости между физическими величинами. Например, если точки хорошо ложатся на прямую, проходящую через начало координат, то делают вывод о прямой пропорциональной зависимости ($y \propto x$). Если график представляет собой параболу, то зависимость квадратичная ($y \propto x^2$). По графику также можно определять значения физических величин (например, вычислять тангенс угла наклона прямой), проводить интерполяцию (находить значения функции между экспериментальными точками) и экстраполяцию (прогнозировать значения за пределами диапазона измерений).

Ответ: Экспериментальные графики в физике строятся путем нанесения на координатную плоскость точек, соответствующих измеренным значениям зависимой и независимой переменных, с учетом погрешностей измерений, и последующего проведения через эти точки сглаживающей кривой (линии тренда), которая наилучшим образом отражает функциональную зависимость между величинами.