Номер 1, страница 459 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Движение твёрдых и деформируемых тел. Глава 9. Механика деформируемых тел. Параграф 9.6. Закон Паскаля. Гидростатический парадокс - номер 1, страница 459.

Условие.

? Сосуд с водой установлен на ребре доски (рис. 9.30). Нарушится ли равновесие, если на поверхность воды положить дощечку и на неё поставить гирьку так, что дощечка с гирькой будут плавать на поверхности воды не в середине сосуда?

Решение.

Решение

Равновесие не нарушится. Рассмотрим физические принципы, управляющие этой системой.

Изначально сосуд с водой находится в равновесии, что означает, что его центр масс (включая воду) расположен точно над точкой опоры (ребром доски).

Когда на поверхность воды кладут дощечку с гирькой, и эта система плавает, на нее действует выталкивающая сила Архимеда $F_А$, которая уравновешивает суммарный вес дощечки и гирьки $P_{тела}$. По условию плавания тел:

$F_А = P_{тела}$

По третьему закону Ньютона, плавающее тело давит на воду с силой, равной своему весу $P_{тела}$. Эта дополнительная сила передается через воду на дно сосуда. Согласно закону Паскаля, давление в жидкости передается одинаково во все стороны. Это означает, что добавление плавающего тела приводит к равномерному увеличению давления на всю площадь дна сосуда, так как уровень воды поднимается одинаково по всей поверхности.

Так как дополнительное давление распределяется по дну равномерно, равнодействующая этой дополнительной силы будет приложена в центре площади дна. Поскольку сосуд изначально был симметрично установлен и уравновешен, его центр дна находится на вертикали, проходящей через точку опоры.

Следовательно, дополнительная сила от плавающего тела не создает вращающего момента относительно точки опоры, независимо от горизонтального положения тела на поверхности воды. Общий центр масс системы «сосуд + вода + плавающее тело» останется на той же вертикали, что и точка опоры.

Таким образом, положение дощечки с гирькой на поверхности воды не влияет на равновесие системы.

Ответ: Равновесие не нарушится.