Номер 1, страница 463 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Авторы: Мякишев Г. Я., Синяков А. З.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: белый колесо обозрения, статор и ротор изображены
ISBN: 978-5-09-087885-2
Популярные ГДЗ в 10 классе
Параграф 9.7. Закон Архимеда. Глава 9. Механика деформируемых тел. Движение твёрдых и деформируемых тел - номер 1, страница 463.
№1 (с. 463)
Условие. №1 (с. 463)
скриншот условия

? 1. Два сплошных тела различных масс уравновешены на рычаге. Тела опускают в воду. Нарушится ли равновесие рычага и почему?
Решение. №1 (с. 463)
Решение
Да, равновесие рычага, как правило, нарушится. Ниже приведено подробное объяснение.
1. Начальное состояние (в воздухе).
Пусть массы двух сплошных тел равны $m_1$ и $m_2$, и по условию они различны ($m_1 \neq m_2$). Они уравновешены на рычаге с плечами $L_1$ и $L_2$. Условие равновесия рычага заключается в равенстве моментов сил, действующих на его плечи. В воздухе (пренебрегая силой Архимеда в воздухе) на тела действуют силы тяжести $P_1 = m_1 g$ и $P_2 = m_2 g$.
Условие равновесия моментов: $M_1 = M_2$.
$P_1 L_1 = P_2 L_2$
$m_1 g L_1 = m_2 g L_2$
Сократив на ускорение свободного падения $g$, получаем основное соотношение для начального состояния:
$m_1 L_1 = m_2 L_2$ (1)
2. Конечное состояние (в воде).
При погружении тел в воду на каждое из них, помимо силы тяжести, начинает действовать выталкивающая сила Архимеда, направленная вертикально вверх. Величина этой силы для каждого тела равна:
$F_{А1} = \rho_в g V_1$
$F_{А2} = \rho_в g V_2$
где $\rho_в$ — плотность воды, а $V_1$ и $V_2$ — объемы тел.
В результате этого результирующие силы (кажущийся вес тел), действующие на рычаг, уменьшатся и станут равными:
$P'_1 = P_1 - F_{А1} = m_1 g - \rho_в g V_1$
$P'_2 = P_2 - F_{А2} = m_2 g - \rho_в g V_2$
Соответственно, новыми моментами сил будут:
$M'_1 = P'_1 L_1 = (m_1 g - \rho_в g V_1) L_1$
$M'_2 = P'_2 L_2 = (m_2 g - \rho_в g V_2) L_2$
3. Анализ равновесия в воде.
Равновесие рычага сохранится только в том случае, если новые моменты сил останутся равными, то есть $M'_1 = M'_2$:
$(m_1 g - \rho_в g V_1) L_1 = (m_2 g - \rho_в g V_2) L_2$
Раскроем скобки:
$m_1 g L_1 - \rho_в g V_1 L_1 = m_2 g L_2 - \rho_в g V_2 L_2$
Из начального условия равновесия (1) мы знаем, что $m_1 g L_1 = m_2 g L_2$. Вычтем эти равные величины из обеих частей уравнения. Условие сохранения равновесия примет вид:
$-\rho_в g V_1 L_1 = -\rho_в g V_2 L_2$
Это равенство выполняется, только если $V_1 L_1 = V_2 L_2$.
Теперь свяжем это условие с плотностями тел. Объем тела равен его массе, деленной на плотность: $V = m/\rho$. Подставим объемы $V_1 = m_1/\rho_1$ и $V_2 = m_2/\rho_2$ в полученное условие:
$\frac{m_1}{\rho_1} L_1 = \frac{m_2}{\rho_2} L_2$
Учитывая, что из начального условия (1) $m_1 L_1 = m_2 L_2$, для выполнения последнего равенства необходимо, чтобы знаменатели были равны, то есть $\rho_1 = \rho_2$.
Вывод: равновесие рычага при погружении тел в воду сохранится только в исключительном случае, когда плотности тел одинаковы.
Поскольку в условии задачи сказано лишь, что массы тел различны, но не дано никакой информации об их материале или плотности, следует рассматривать общий случай. В общем случае тела с разными массами сделаны из разных материалов и имеют разные плотности ($\rho_1 \neq \rho_2$). Следовательно, условие сохранения равновесия не будет выполняться.
Ответ: Да, равновесие рычага нарушится. Это произойдет потому, что на погруженные в воду тела действуют выталкивающие силы Архимеда, которые уменьшают моменты сил, создаваемые телами. Изменение момента силы зависит от объема тела. Для сохранения равновесия необходимо, чтобы уменьшение моментов с обеих сторон было одинаковым, что математически возможно только в том случае, если тела имеют одинаковую плотность. Так как в общем случае тела с разными массами имеют и разные плотности, выталкивающие силы изменят моменты сил на разную величину, и равновесие будет нарушено.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 463 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №1 (с. 463), авторов: Мякишев (Генадий Яковлевич), Синяков (Арон Залманович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.