Номер 2, страница 450 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Движение твёрдых и деформируемых тел. Глава 9. Механика деформируемых тел. Параграф 9.4. Пластичность и хрупкость - номер 2, страница 450.

Условие.

2. Как при проектировании различных архитектурных сооружений учитываются следующие параметры: пределы пропорциональности и упругости, предел и запас прочности, пластичность, хрупкость? Аргументируйте на конкретных примерах.

Решение.

При проектировании различных архитектурных сооружений учёт механических свойств материалов является основополагающим принципом для обеспечения безопасности, надежности и долговечности конструкций. Каждый из перечисленных параметров играет свою уникальную роль в расчетах и выборе материалов.

Пределы пропорциональности и упругости

Предел пропорциональности (${\sigma_{пц}}$) — это максимальное напряжение, до которого деформация прямо пропорциональна напряжению (справедлив закон Гука). Предел упругости (${\sigma_{упр}}$) — это максимальное напряжение, после снятия которого в материале не возникает остаточных (пластических) деформаций, то есть он полностью восстанавливает свою форму и размеры. На практике эти два значения для многих материалов очень близки.

В архитектурном проектировании эти пределы определяют область безопасной эксплуатации. Все элементы конструкции рассчитываются таким образом, чтобы при нормальных условиях эксплуатации (собственный вес, вес людей, мебели, снеговая и ветровая нагрузки) напряжения в них не превышали предел упругости. Это гарантирует, что конструкция не будет накапливать необратимые деформации с течением времени. Например, балка перекрытия в здании должна прогибаться под нагрузкой, но после её снятия полностью возвращаться в исходное положение. Если напряжение превысит предел упругости, балка получит остаточный прогиб, что является недопустимым дефектом.

Пример: При проектировании моста стальные балки и тросы рассчитываются так, чтобы под весом транспорта и пешеходов напряжения в них оставались в упругой зоне. Это позволяет мосту выдерживать тысячи циклов нагрузки и разгрузки в течение десятилетий без изменения геометрии.

Ответ: Пределы пропорциональности и упругости учитываются для того, чтобы конструкция под действием эксплуатационных нагрузок работала без накопления остаточных деформаций, сохраняя свою первоначальную форму и несущую способность.

Предел и запас прочности

Предел прочности (${\sigma_{в}}$) — это максимальное напряжение, которое материал способен выдержать перед тем, как начнётся его разрушение. Запас прочности ($n$) — это безразмерный коэффициент, показывающий, во сколько раз предельное напряжение (разрушающее) больше рабочего (эксплуатационного) напряжения: $n = \frac{\sigma_{в}}{\sigma_{раб}}$. Для пластичных материалов чаще используется предел текучести ${\sigma_{т}}$.

Запас прочности — это важнейшая мера обеспечения безопасности. Он вводится в расчеты для компенсации целого ряда неопределенностей: возможных кратковременных перегрузок, неоднородности материала, износа конструкции со временем, неточностей в расчетных моделях и дефектов, допущенных при строительстве. Величина запаса прочности регламентируется строительными нормами и зависит от степени ответственности сооружения (например, для атомной станции он будет гораздо выше, чем для временного склада), типа нагрузки (статическая, динамическая) и надежности используемых материалов.

Пример: Железобетонная колонна в многоэтажном здании. Допустим, предел прочности бетона на сжатие составляет 30 МПа. С учетом требуемого запаса прочности, например, $n=2.5$, максимальное рабочее напряжение, на которое будет рассчитана колонна, составит всего $30 / 2.5 = 12$ МПа. Это гарантирует, что колонна не разрушится, даже если фактическая нагрузка окажется выше расчетной или качество бетона будет немного ниже заявленного.

Ответ: Предел и запас прочности используются для создания резерва несущей способности конструкции, который гарантирует ее безопасную эксплуатацию при возможных перегрузках и других неблагоприятных факторах, предотвращая разрушение.

Пластичность

Пластичность — это способность материала получать значительные остаточные деформации под нагрузкой без разрушения. Материалы, обладающие высокой пластичностью (например, сталь, алюминий), называются пластичными или вязкими.

В проектировании, особенно для зданий в сейсмоактивных зонах, пластичность является чрезвычайно важным и положительным свойством. Во-первых, пластическая деформация является наглядным индикатором перегрузки конструкции. Сильно прогнувшаяся балка предупреждает об опасности задолго до обрушения, давая время на эвакуацию и принятие мер. Во-вторых, процесс пластической деформации поглощает огромное количество энергии. При землетрясении или взрыве пластичные конструкции могут деформироваться, рассеивая энергию удара и предотвращая мгновенный коллапс.

Пример: Стальной каркас высотного здания. При сильном землетрясении специальные узлы в каркасе проектируются так, чтобы они начинали пластически деформироваться, поглощая энергию толчков. Здание может получить повреждения и потребовать ремонта, но оно не обрушится внезапно, что спасает жизни людей внутри.

Ответ: Пластичность учитывается как свойство, повышающее безопасность и живучесть конструкции, так как она обеспечивает неразрушающее поглощение энергии при аварийных воздействиях и служит предупреждением о перегрузке.

Хрупкость

Хрупкость — это свойство материала разрушаться при достижении предела прочности без сколько-нибудь заметной пластической деформации. Такое разрушение происходит внезапно и носит катастрофический характер.

Хрупкость является крайне нежелательным свойством для большинства несущих конструкций, особенно работающих на растяжение или изгиб. Поэтому проектировщики стараются либо не использовать хрупкие материалы (чугун, неармированный бетон, стекло) в ответственных элементах, либо применяют специальные конструктивные решения, которые компенсируют этот недостаток. Хрупкое разрушение опасно своей внезапностью — оно не оставляет времени на реакцию.

Пример: Бетон обладает высокой прочностью на сжатие, но очень хрупок при растяжении. Чтобы использовать его для изгибаемых элементов (балок, плит), его армируют стальной арматурой. Арматура, являясь пластичным материалом, воспринимает растягивающие усилия и предотвращает хрупкое разрушение балки. Другой пример — использование закаленного или многослойного стекла (триплекса) для фасадов. Эти технологии позволяют избежать образования крупных острых осколков при разрушении и повышают общую безопасность.

Ответ: Хрупкость учитывается как крайне опасное свойство; при проектировании принимаются специальные меры для предотвращения хрупкого разрушения, например, путем армирования хрупких материалов пластичными или использования материалов со специальной обработкой.