Номер 2, страница 463 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Движение твёрдых и деформируемых тел. Глава 9. Механика деформируемых тел. Параграф 9.7. Закон Архимеда - номер 2, страница 463.

Условие.

2. На дне сосуда с жидкостью лежит тело, плотность которого чуть больше плотности жидкости. Можно ли заставить тело всплыть, повышая давление на жидкость?

Решение.

Решение

Для того чтобы тело плавало в жидкости, необходимо, чтобы выталкивающая сила (сила Архимеда) была больше или равна силе тяжести, действующей на тело. Это условие можно выразить через плотности: плотность жидкости $\rho_ж$ должна быть больше или равна плотности тела $\rho_т$.

В начальный момент тело лежит на дне, так как его плотность немного больше плотности жидкости: $\rho_т > \rho_ж$.

Чтобы тело всплыло, нужно добиться выполнения условия $\rho_ж \ge \rho_т$.

Рассмотрим, как повышение внешнего давления влияет на плотности жидкости и тела. Согласно закону Паскаля, приложенное извне давление передается во все точки жидкости без изменений. Это повышенное давление будет действовать и на жидкость, и на погруженное в нее тело, сжимая их.

Плотность вещества определяется как отношение его массы к объему, $\rho = m/V$. Так как масса при сжатии не меняется, а объем уменьшается, плотность и жидкости, и тела будет увеличиваться с ростом давления.

Ключевым фактором является сжимаемость веществ. Сжимаемость — это свойство вещества изменять свой объем под действием давления. Как правило, жидкости обладают значительно большей сжимаемостью, чем твердые тела. Это означает, что при одинаковом увеличении давления объем жидкости уменьшится на большую долю, чем объем твердого тела.

Поскольку плотность обратно пропорциональна объему, плотность жидкости будет расти с давлением быстрее, чем плотность твердого тела. Так как по условию начальная разница плотностей невелика ($\rho_т$ лишь «чуть больше» $\rho_ж$), то, достаточно сильно повысив давление, можно достичь момента, когда плотность жидкости сравняется с плотностью тела, а затем и превысит ее. Как только $\rho_ж$ станет больше $\rho_т$, выталкивающая сила превысит силу тяжести, и тело начнет всплывать.

Таким образом, повышая давление на жидкость, можно заставить тело всплыть.

Ответ: Да, можно. При повышении давления плотность и жидкости, и тела увеличивается из-за сжатия. Поскольку жидкости, как правило, более сжимаемы, чем твердые тела, плотность жидкости будет расти быстрее. Если изначально плотность тела лишь ненамного превышала плотность жидкости, то при достаточном увеличении давления плотность жидкости может стать равной или даже большей, чем плотность тела, что приведет к его всплытию.