Номер 4, страница 343 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Вопросы к параграфу. Параграф 103. Электроемкость. Единицы электроемкости. Конденсатор. Глава 14. Электростатика - номер 4, страница 343.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Решение

Ёмкость конденсатора — это физическая величина, характеризующая его способность накапливать электрический заряд. Для плоского конденсатора, обкладки которого находятся в вакууме (или воздухе, что почти то же самое), ёмкость $C_0$ определяется формулой:

$C_0 = \frac{\varepsilon_0 S}{d}$

где $\varepsilon_0$ — это электрическая постоянная (диэлектрическая проницаемость вакуума), $S$ — площадь каждой из обкладок конденсатора, а $d$ — расстояние между обкладками.

При внесении диэлектрика между обкладками конденсатора его ёмкость изменяется. Диэлектрик — это вещество, которое не проводит электрический ток, но способно поляризоваться во внешнем электрическом поле. Поляризация диэлектрика приводит к тому, что внутри него возникает собственное электрическое поле, направленное против внешнего поля, созданного зарядами на обкладках. В результате напряжённость результирующего электрического поля $E$ между обкладками уменьшается.

Способность диэлектрика ослаблять электрическое поле характеризуется его диэлектрической проницаемостью $\varepsilon$. Эта величина показывает, во сколько раз напряжённость электрического поля в диэлектрике меньше, чем в вакууме, при тех же условиях:

$E = \frac{E_0}{\varepsilon}$

где $E_0$ — напряжённость поля в вакууме, а $\varepsilon$ — диэлектрическая проницаемость среды. Для вакуума $\varepsilon = 1$, а для всех диэлектрических материалов $\varepsilon > 1$.

Напряжение (разность потенциалов) $U$ между обкладками связано с напряжённостью поля $E$ соотношением $U = E \cdot d$. Так как напряжённость поля $E$ уменьшается в $\varepsilon$ раз, то и напряжение $U$ между обкладками при том же заряде $q$ на них также уменьшается в $\varepsilon$ раз:

$U = \frac{U_0}{\varepsilon}$

где $U_0$ — напряжение без диэлектрика.

По определению, электроёмкость конденсатора равна отношению заряда на одной из его обкладок к разности потенциалов между обкладками:

$C = \frac{q}{U}$

Подставив новое значение напряжения $U$, получим новую ёмкость $C$ конденсатора с диэлектриком:

$C = \frac{q}{U_0 / \varepsilon} = \frac{q \cdot \varepsilon}{U_0} = \left(\frac{q}{U_0}\right) \cdot \varepsilon = C_0 \cdot \varepsilon$

Таким образом, формула для ёмкости плоского конденсатора с диэлектриком между обкладками имеет вид:

$C = \frac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{d}$

Поскольку диэлектрическая проницаемость любого вещества-диэлектрика $\varepsilon$ больше единицы, то при наличии диэлектрика между обкладками ёмкость конденсатора всегда увеличивается в $\varepsilon$ раз по сравнению с его ёмкостью в вакууме.

Ответ: При наличии диэлектрика между обкладками конденсатора его ёмкость увеличивается. Увеличение происходит в $\varepsilon$ раз, где $\varepsilon$ — диэлектрическая проницаемость вещества диэлектрика.