Номер 2, страница 345 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Образцы заданий ЕГЭ. Параграф 104. Энергия заряженного конденсатора. Применение конденсаторов. Глава 14. Электростатика - номер 2, страница 345.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

Конденсатор подключен к источнику постоянного напряжения $U$.

Начальное расстояние между обкладками: $d_1$.

Конечное расстояние между обкладками: $d_2 = 2d_1$.

Найти:

Отношение конечной энергии к начальной $\frac{W_2}{W_1}$.

Решение:

Энергия электрического поля, запасенная в конденсаторе, может быть вычислена по одной из трех формул. Поскольку по условию задачи конденсатор подключен к источнику постоянного напряжения, напряжение на его обкладках $U$ остается неизменным. В этом случае удобнее всего использовать формулу: $W = \frac{CU^2}{2}$ где $C$ – электроёмкость конденсатора, $U$ – напряжение на обкладках.

Электроёмкость плоского конденсатора определяется выражением: $C = \frac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{d}$ где $\varepsilon$ – диэлектрическая проницаемость диэлектрика между обкладками, $\varepsilon_0$ – электрическая постоянная, $S$ – площадь обкладок, $d$ – расстояние между обкладками.

Из этой формулы видно, что ёмкость конденсатора обратно пропорциональна расстоянию между его обкладками ($C \sim \frac{1}{d}$).

В начальном состоянии энергия конденсатора была: $W_1 = \frac{C_1 U^2}{2}$ где $C_1 = \frac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{d_1}$.

После того как расстояние между обкладками увеличили в 2 раза, новое расстояние стало $d_2 = 2d_1$. Новая ёмкость конденсатора $C_2$ будет равна: $C_2 = \frac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{d_2} = \frac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{2d_1} = \frac{1}{2} \cdot \frac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{d_1} = \frac{C_1}{2}$ Таким образом, ёмкость конденсатора уменьшилась в 2 раза.

Новая энергия конденсатора $W_2$ при неизменном напряжении $U$ будет равна: $W_2 = \frac{C_2 U^2}{2} = \frac{(C_1/2) U^2}{2} = \frac{1}{2} \cdot \frac{C_1 U^2}{2} = \frac{W_1}{2}$

Следовательно, энергия электрического поля внутри конденсатора уменьшится в 2 раза.

Ответ: уменьшится в 2 раза.