Номер 1, страница 342 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Проверьте на опыте зависимость электроёмкости конденсатора от его геометрических характеристик. Для этого возьмите две металлические плоские пластины и зарядите одну из них (например, потрите о шёлк стеклянную палочку), приблизьте другую пластину к ней и затем заземлите её. Соедините пластины с вольтметром. Уменьшайте расстояние между пластинами и следите за изменением показаний вольтметра. Сдвигайте пластины друг относительно друга и также следите за изменением показаний вольтметра. Сделайте выводы.

В данном эксперименте мы исследуем зависимость электроёмкости плоского конденсатора от его геометрических параметров: площади пластин $S$ и расстояния между ними $d$.

Теоретическое обоснование эксперимента

Электроёмкость конденсатора $C$ определяется как отношение заряда $q$ на одной из его пластин к разности потенциалов (напряжению) $U$ между пластинами: $C = \frac{q}{U}$

В ходе описанного опыта мы сначала заряжаем пластины, а затем отключаем их от источника заряда. Это означает, что заряд $q$ на изолированных пластинах остаётся постоянным в течение всего эксперимента. Из формулы выше мы можем выразить напряжение: $U = \frac{q}{C}$

Это ключевой момент: поскольку заряд $q$ постоянен, напряжение $U$, измеряемое вольтметром, обратно пропорционально электроёмкости $C$. Если ёмкость увеличивается, напряжение падает, и наоборот.

Для плоского конденсатора электроёмкость зависит от его геометрии по формуле: $C = \frac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{d}$ где $\varepsilon$ — диэлектрическая проницаемость среды между пластинами (для воздуха $\varepsilon \approx 1$), $\varepsilon_0$ — электрическая постоянная, $S$ — площадь взаимного перекрытия пластин, $d$ — расстояние между пластинами.

Таким образом, наблюдая за изменением напряжения $U$ на вольтметре, мы можем судить об изменении ёмкости $C$.

Часть 1: Уменьшение расстояния между пластинами

Когда мы уменьшаем расстояние $d$ между пластинами, оставляя их площадь перекрытия $S$ неизменной, мы изменяем знаменатель в формуле ёмкости $C = \frac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{d}$.

Так как $d$ уменьшается, значение дроби увеличивается, следовательно, электроёмкость $C$ возрастает.

Поскольку напряжение и ёмкость связаны обратной зависимостью ($U = q/C$) при постоянном заряде $q$, увеличение ёмкости $C$ приведёт к уменьшению напряжения $U$. Вольтметр покажет, что напряжение падает.

Ответ: При уменьшении расстояния между пластинами конденсатора его электроёмкость увеличивается, а напряжение на нём, при постоянном заряде, уменьшается.

Часть 2: Сдвиг пластин друг относительно друга

Когда мы сдвигаем пластины, мы изменяем площадь их взаимного перекрытия $S$, при этом расстояние $d$ остаётся постоянным. Уменьшение площади перекрытия приводит к уменьшению значения $S$ в формуле ёмкости $C = \frac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{d}$.

Так как $S$ уменьшается, значение дроби также уменьшается, следовательно, электроёмкость $C$ падает.

Поскольку напряжение $U$ обратно пропорционально ёмкости $C$ ($U = q/C$), уменьшение ёмкости $C$ приведёт к увеличению напряжения $U$. Вольтметр покажет, что напряжение растёт.

Ответ: При уменьшении площади перекрытия пластин конденсатора его электроёмкость уменьшается, а напряжение на нём, при постоянном заряде, увеличивается.

Выводы

Проведенный опыт наглядно демонстрирует, как электроёмкость плоского конденсатора зависит от его геометрических характеристик.

1. Электроёмкость обратно пропорциональна расстоянию между пластинами ($C \propto \frac{1}{d}$).
2. Электроёмкость прямо пропорциональна площади взаимного перекрытия пластин ($C \propto S$).

Эти выводы полностью подтверждают теоретическую формулу для ёмкости плоского конденсатора $C = \frac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{d}$.

Ответ: Опыт показывает, что электроёмкость плоского конденсатора прямо пропорциональна площади его пластин и обратно пропорциональна расстоянию между ними.