Номер 1, страница 339 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

1. Заряженная пылинка движется между двумя одинаковыми заряженными вертикальными пластинами, расположенными напротив друг друга. Разность потенциалов между пластинами $500 \, \text{В}$, масса пылинки столь мала, что силой тяжести можно пренебречь. Какую кинетическую энергию приобретает пылинка при перемещении от одной пластины до другой, если её заряд $4 \, \text{нКл}$?

1) $2 \, \text{мкДж}$

2) $1 \, \text{мкДж}$

3) $4 \, \text{мкДж}$

4) $0,08 \, \text{мкДж}$

Дано:

Разность потенциалов между пластинами $U = 500 \text{ В}$

Заряд пылинки $q = 4 \text{ нКл}$

$q = 4 \text{ нКл} = 4 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$

Найти:

Кинетическую энергию $E_k$.

Решение:

При движении заряженной частицы в электрическом поле работа, совершаемая полем, идет на изменение кинетической энергии частицы. Согласно теореме о кинетической энергии, изменение кинетической энергии $\Delta E_k$ равно работе $A$, совершенной электрическим полем:

$\Delta E_k = A$

Работа электрического поля по перемещению заряда $q$ между двумя точками с разностью потенциалов $U$ вычисляется по формуле:

$A = q \cdot U$

Поскольку в условии не указана начальная скорость пылинки, будем считать, что она начала движение из состояния покоя. В этом случае ее начальная кинетическая энергия равна нулю ($E_{k0} = 0$). Тогда изменение кинетической энергии будет равно конечной кинетической энергии пылинки:

$\Delta E_k = E_k - E_{k0} = E_k - 0 = E_k$

Таким образом, кинетическая энергия, которую приобретает пылинка, равна работе электрического поля:

$E_k = q \cdot U$

Подставим числовые значения в систему СИ:

$E_k = 4 \cdot 10^{-9} \text{ Кл} \cdot 500 \text{ В} = 2000 \cdot 10^{-9} \text{ Дж} = 2 \cdot 10^{-6} \text{ Дж}$

Переведем полученное значение в микроджоули (мкДж), зная, что $1 \text{ мкДж} = 10^{-6} \text{ Дж}$:

$E_k = 2 \text{ мкДж}$

Ответ: 2 мкДж