Номер 2, страница 363 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Обсудить в классе. Параграф 110. Работа и мощность постоянного тока. Глава 15. Законы постоянного тока - номер 2, страница 363.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Закон Джоуля—Ленца, который определяет количество теплоты, выделяемое в проводнике при прохождении через него электрического тока, можно проверить экспериментально с помощью калориметра. Идея эксперимента состоит в том, чтобы сравнить количество теплоты, рассчитанное по формуле закона Джоуля—Ленца, с количеством теплоты, поглощенным жидкостью (обычно водой) в калориметре, которое измеряется на опыте.

Формула закона Джоуля—Ленца: $Q = I^2 \cdot R \cdot t$, где $Q$ — количество теплоты, $I$ — сила тока, $R$ — сопротивление проводника, $t$ — время прохождения тока.

Необходимое оборудование

• Калориметр (сосуд с хорошей теплоизоляцией, например, стакан, вставленный в другой стакан с воздушным промежутком или пенопластом)
• Вода
• Нагревательный элемент (спираль из проволоки с известным или измеряемым сопротивлением)
• Термометр с ценой деления 0,1 °C или 0,2 °C
• Источник постоянного тока
• Амперметр
• Вольтметр
• Соединительные провода
• Ключ (выключатель)
• Секундомер или часы с секундной стрелкой
• Весы для измерения массы

Схема опыта

Электрическая цепь собирается из последовательно соединенных источника тока, ключа, амперметра и нагревательной спирали. Вольтметр подключается параллельно к концам спирали для измерения напряжения на ней. Нагревательная спираль и термометр помещаются в воду, налитую во внутренний стакан калориметра. Важно, чтобы спираль была полностью погружена в воду.

Порядок проведения опыта

1. С помощью весов измеряют массу внутреннего стакана калориметра ($m_к$) и массу налитой в него воды ($m_в$).
2. Собирают установку, как описано выше.
3. Измеряют начальную температуру воды $T_{1}$, дождавшись установления теплового равновесия.
4. Замыкают ключ и одновременно включают секундомер. Записывают показания амперметра ($I$) и вольтметра ($U$). В течение опыта желательно поддерживать эти показания постоянными (например, с помощью реостата в цепи или используя стабилизированный источник питания).
5. По истечении заранее определенного времени $t$ (например, 5–10 минут) размыкают ключ и выключают секундомер.
6. Аккуратно перемешивают воду в калориметре и измеряют ее максимальную установившуюся температуру $T_{2}$.

Обработка результатов

1. Вычисление количества теплоты, полученного водой и калориметром ($Q_{полученное}$):

Это количество теплоты рассчитывается по формуле теплового баланса: $Q_{полученное} = Q_{воды} + Q_{калориметра}$.

$Q_{полученное} = c_в m_в (T_{2} - T_{1}) + c_к m_к (T_{2} - T_{1}) = (c_в m_в + c_к m_к)(T_{2} - T_{1})$

где $c_в$ — удельная теплоемкость воды (приблизительно 4200 Дж/(кг·°C)), $c_к$ — удельная теплоемкость материала калориметра (например, алюминия). В школьных лабораторных работах теплоемкостью калориметра иногда пренебрегают для упрощения расчетов, если его масса мала.

2. Вычисление количества теплоты, выделенного током ($Q_{выделенное}$):

Это количество теплоты является работой электрического тока и рассчитывается по закону Джоуля—Ленца. Сопротивление спирали $R$ можно найти из показаний вольтметра и амперметра по закону Ома для участка цепи: $R = U/I$. Тогда формула для теплоты принимает вид:

$Q_{выделенное} = I^2 R t = U I t$

Использование формулы $U I t$ является более точным, так как позволяет избежать погрешности в предварительном измерении сопротивления $R$, которое может меняться при нагревании.

3. Сравнение результатов и вывод:

Сравнивают вычисленные значения $Q_{полученное}$ и $Q_{выделенное}$. В идеальных условиях (без потерь тепла в окружающую среду) эти величины должны быть равны. На практике $Q_{полученное}$ почти всегда будет немного меньше $Q_{выделенное}$ из-за неизбежных теплопотерь. Если полученные значения близки (расхождение не превышает погрешности измерений), это экспериментально подтверждает справедливость закона Джоуля—Ленца.

Проверка зависимостей

Для более детальной проверки можно провести серию опытов, чтобы исследовать зависимость количества теплоты от каждого параметра в отдельности.

• Зависимость $Q$ от $I^2$: Провести несколько опытов с разной силой тока $I$, сохраняя постоянными сопротивление ($R = \text{const}$) и время ($t = \text{const}$). Построить график зависимости $Q_{полученное}$ от $I^2$. График должен представлять собой прямую линию, проходящую через начало координат.
• Зависимость $Q$ от $R$: Провести опыты с разными нагревателями (с сопротивлениями $R_1, R_2, ...$), поддерживая постоянными силу тока $I$ и время $t$. График зависимости $Q_{полученное}$ от $R$ также должен быть прямой линией.
• Зависимость $Q$ от $t$: Провести опыты с разной продолжительностью ($t_1, t_2, ...$), поддерживая постоянными силу тока $I$ и сопротивление $R$. График зависимости $Q_{полученное}$ от $t$ также будет прямой.

Ответ: Для экспериментальной проверки закона Джоуля—Ленца необходимо сравнить количество теплоты, выделенное в проводнике с током, с количеством теплоты, полученным при нагревании тела (воды в калориметре). Для этого собирают установку, состоящую из калориметра с водой, термометра и погруженного в воду нагревательного элемента (резистора). Резистор подключают к источнику тока через амперметр, а параллельно ему подключают вольтметр. Измерив массу воды и калориметра, начальную и конечную температуру, а также силу тока, напряжение и время его прохождения, вычисляют количество полученной теплоты по формуле $Q_{полученное} = (c_в m_в + c_к m_к) \Delta T$ и количество выделенной теплоты (работу тока) по формуле $Q_{выделенное} = UIt$. Близость этих значений, с учетом неизбежных теплопотерь, подтверждает справедливость закона. Для более полной проверки можно построить графики зависимости выделенной теплоты от квадрата силы тока, сопротивления и времени, которые должны иметь вид прямых линий.