Номер 2, страница 359 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Образцы заданий ЕГЭ. Параграф 108. Электрические цепи. Последовательное и параллельное соединения проводников. Глава 15. Законы постоянного тока - номер 2, страница 359.

Условие.

Решение 3.

Дано:

Сопротивление первого резистора $R_1 = 2$ Ом

Сопротивление второго резистора $R_2 = 6$ Ом

Сопротивление третьего резистора $R_3 = 3$ Ом

Найти:

Общее сопротивление участка цепи $R_{общ}$.

Решение:

На схеме представлено смешанное соединение проводников. Резисторы с сопротивлениями $R_2$ и $R_3$ соединены параллельно. Этот участок, в свою очередь, соединен последовательно с резистором $R_1$.

1. Найдем эквивалентное сопротивление $R_{23}$ для параллельно соединенных резисторов $R_2$ и $R_3$. Формула для расчета сопротивления при параллельном соединении:

$\frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$

Подставим числовые значения:

$\frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{6} + \frac{1}{3}$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$\frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{6} + \frac{2}{6} = \frac{1+2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \text{ Ом}^{-1}$

Отсюда, сопротивление параллельного участка равно:

$R_{23} = 2$ Ом

2. Теперь вся цепь может быть рассмотрена как последовательное соединение резистора $R_1$ и эквивалентного сопротивления $R_{23}$. Общее сопротивление при последовательном соединении равно сумме сопротивлений:

$R_{общ} = R_1 + R_{23}$

Подставим значения:

$R_{общ} = 2 \text{ Ом} + 2 \text{ Ом} = 4 \text{ Ом}$

Общее сопротивление всего участка цепи составляет 4 Ом. Этот результат соответствует варианту ответа 3).

Ответ: 4 Ом.