Номер 1, страница 357 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Обсудить в классе. Параграф 108. Электрические цепи. Последовательное и параллельное соединения проводников. Глава 15. Законы постоянного тока - номер 1, страница 357.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

Длина всего проводника: $l$

Длина участка этого проводника: $l_1 = \frac{l}{4}$

Найти:

Отношение напряжения на всём проводнике ($U$) к напряжению на его участке ($U_1$): $\frac{U}{U_1}$ - ?

Решение:

Будем считать, что проводник однородный, то есть имеет постоянную площадь поперечного сечения $S$ и изготовлен из материала с удельным сопротивлением $\rho$. Сопротивление такого проводника прямо пропорционально его длине.

Сопротивление всего проводника длиной $l$ определяется по формуле: $R = \rho \frac{l}{S}$

Сопротивление участка проводника $R_1$ длиной $l_1 = \frac{l}{4}$ будет равно: $R_1 = \rho \frac{l_1}{S} = \rho \frac{l/4}{S} = \frac{1}{4} \cdot \rho \frac{l}{S} = \frac{R}{4}$

Согласно закону Ома для участка цепи, напряжение на концах проводника равно произведению силы тока, протекающего через него, на его сопротивление.

Поскольку участок проводника является его частью, то при прохождении тока через весь проводник, через его участок течет тот же самый ток $I$.

Напряжение на всём проводнике: $U = I \cdot R$

Напряжение на участке проводника: $U_1 = I \cdot R_1$

Найдем искомое отношение напряжений, разделив одно уравнение на другое: $\frac{U}{U_1} = \frac{I \cdot R}{I \cdot R_1}$

Сила тока $I$ в числителе и знаменателе сокращается, и отношение напряжений оказывается равным отношению сопротивлений: $\frac{U}{U_1} = \frac{R}{R_1}$

Подставим ранее найденное соотношение $R_1 = \frac{R}{4}$: $\frac{U}{U_1} = \frac{R}{R/4} = R \cdot \frac{4}{R} = 4$

Ответ: 4.