Номер 1, страница 359 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Образцы заданий ЕГЭ. Параграф 108. Электрические цепи. Последовательное и параллельное соединения проводников. Глава 15. Законы постоянного тока - номер 1, страница 359.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

Сопротивление первого резистора $R_1 = R_0$

Сопротивление второго резистора $R_2 = 2R_0$

Соединение резисторов — параллельное

Найти:

Общее сопротивление участка цепи $R_{общ}$

Решение:

На представленной схеме два резистора соединены параллельно. При параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению, равна сумме величин, обратных сопротивлениям каждого из проводников.

Формула для расчета общего сопротивления $R_{общ}$ при параллельном соединении двух резисторов $R_1$ и $R_2$ выглядит следующим образом:

$ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} $

Подставим в эту формулу данные из условия задачи:

$ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_0} + \frac{1}{2R_0} $

Для сложения дробей приведем их к общему знаменателю, который равен $2R_0$:

$ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{2}{2R_0} + \frac{1}{2R_0} $

Сложим дроби:

$ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{2+1}{2R_0} = \frac{3}{2R_0} $

Теперь, чтобы найти итоговое сопротивление $R_{общ}$, необходимо "перевернуть" полученную дробь:

$ R_{общ} = \frac{2R_0}{3} $

Полученное значение соответствует варианту ответа 1).

Ответ: $ \frac{2R_0}{3} $.