Номер 1, страница 380 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Вопросы к параграфу. Параграф 115. Зависимость сопротивления проводника от температуры. Сверхпроводимость. Глава 16. Электрический ток в различных средах - номер 1, страница 380.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Электрическая лампочка (речь о лампе накаливания) потребляет большую мощность сразу после включения в сеть, а не спустя несколько минут. Это явление объясняется зависимостью электрического сопротивления её нити накала от температуры.

Мощность электрического тока $P$ связана с напряжением в сети $U$ и сопротивлением потребителя $R$ формулой: $P = \frac{U^2}{R}$. Поскольку напряжение в бытовой сети можно считать постоянным, потребляемая мощность обратно пропорциональна сопротивлению: чем меньше сопротивление, тем больше мощность.

Нить накала в лампе сделана из металла (обычно вольфрама). Сопротивление металлов значительно увеличивается при нагревании. Эта зависимость описывается формулой $R = R_0(1 + \alpha \Delta t)$, где $R_0$ — сопротивление в холодном состоянии, $\alpha$ — температурный коэффициент сопротивления (для металлов он положителен), а $\Delta t$ — изменение температуры.

В момент включения нить лампы холодная, и её сопротивление ($R_{холодная}$) минимально. В этот момент, согласно формуле мощности, лампочка потребляет максимальную мощность: $P_{начальная} = \frac{U^2}{R_{холодная}}$. Этот начальный ток, называемый пусковым, может в 10-15 раз превышать рабочий ток.

После включения нить очень быстро (за доли секунды) раскаляется до рабочей температуры в несколько тысяч градусов. Её сопротивление ($R_{горячая}$) сильно возрастает. В установившемся рабочем режиме мощность лампочки становится номинальной и значительно меньшей, чем в момент пуска: $P_{рабочая} = \frac{U^2}{R_{горячая}}$.

Таким образом, из-за того что сопротивление холодной нити $R_{холодная}$ намного меньше сопротивления горячей $R_{горячая}$, начальная мощность $P_{начальная}$ оказывается значительно больше рабочей мощности $P_{рабочая}$. Именно поэтому лампы накаливания чаще всего перегорают в момент включения.

Ответ: Электрическая лампочка потребляет большую мощность сразу после включения её в сеть.