Номер 3, страница 145 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Вопросы к параграфу. Параграф 44. Потенциальная энергия. Глава 4. Законы сохранения в механике - номер 3, страница 145.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Да, потенциальная энергия может быть отрицательной. Это связано с тем, что абсолютное значение потенциальной энергии не имеет физического смысла; важна лишь её разность между двумя состояниями системы. Значение потенциальной энергии всегда определяется относительно некоторого выбранного нулевого уровня, то есть положения, в котором потенциальная энергия принимается равной нулю. Выбор этого уровня произволен и диктуется удобством.

Рассмотрим несколько примеров:

Гравитационная потенциальная энергия вблизи поверхности Земли.

Её обычно вычисляют по формуле $E_п = mgh$, где $h$ — высота над некоторым условным уровнем. Если мы примем за нулевой уровень поверхность стола, то у предмета, лежащего на полу, высота $h$ будет отрицательной, и его потенциальная энергия тоже будет отрицательной.

Гравитационная потенциальная энергия двух небесных тел.

В астрономии за нулевой уровень потенциальной энергии обычно принимают состояние, когда тела бесконечно удалены друг от друга. Потенциальная энергия взаимодействия двух масс $M$ и $m$, находящихся на расстоянии $r$ друг от друга, определяется формулой: $E_п = -G \frac{Mm}{r}$ Здесь $G$ — гравитационная постоянная, $M$ и $m$ — массы тел, $r$ — расстояние между ними. Поскольку все величины в правой части положительны, потенциальная энергия гравитационного взаимодействия всегда отрицательна (для конечных расстояний). Отрицательный знак указывает на то, что тела притягиваются друг к другу и образуют связанную систему. Чтобы "разорвать" эту систему (удалить тела на бесконечное расстояние), необходимо совершить положительную работу, равную по модулю этой потенциальной энергии.

Потенциальная энергия электростатического взаимодействия.

Энергия взаимодействия двух точечных зарядов $q_1$ и $q_2$ на расстоянии $r$ друг от друга равна: $E_п = k \frac{q_1 q_2}{r}$ Если знаки зарядов одинаковы (оба положительные или оба отрицательные), то они отталкиваются, и их потенциальная энергия положительна. Если же знаки зарядов разные (один положительный, другой отрицательный), то они притягиваются, и их потенциальная энергия отрицательна. Отрицательное значение здесь также означает, что для разделения зарядов нужно совершить работу против сил притяжения.

При этом важно отметить, что не все виды потенциальной энергии могут быть отрицательными. Например, потенциальная энергия упруго деформированной пружины, $E_п = \frac{kx^2}{2}$, всегда неотрицательна, так как коэффициент жесткости $k$ и квадрат смещения $x^2$ всегда положительны или равны нулю.

Ответ: Да, потенциальная энергия может быть отрицательной. Её знак зависит от выбора нулевого уровня отсчёта и от характера взаимодействия (притяжение или отталкивание).