Номер 1, страница 142 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Вопросы к параграфу. Параграф 43. Работа силы тяжести и силы упругости. Консервативные силы. Глава 4. Законы сохранения в механике - номер 1, страница 142.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Для ответа на этот вопрос необходимо рассмотреть свойство сил тяжести и упругости. Обе эти силы являются консервативными (или потенциальными).

Сила называется консервативной, если ее работа при перемещении тела из одной точки в другую не зависит от формы траектории, а определяется только начальным и конечным положением тела. Важнейшим следствием этого определения является то, что работа консервативной силы на любой замкнутой траектории равна нулю. Замкнутая траектория — это траектория, у которой начальная и конечная точки совпадают.

Работа консервативной силы равна изменению потенциальной энергии системы, взятому с обратным знаком: $A = -\Delta E_p = -(E_{p2} - E_{p1})$. Для замкнутой траектории начальное и конечное положение совпадают, а значит, и потенциальная энергия в этих точках одинакова ($E_{p1} = E_{p2}$). Следовательно, изменение потенциальной энергии $\Delta E_p = 0$, и работа $A = 0$.

Рассмотрим каждую силу отдельно:

• Сила тяжести: Эта сила является консервативной. Потенциальная энергия тела в поле силы тяжести определяется его высотой $h$ над некоторым условным нулевым уровнем: $E_p = mgh$. Когда тело движется по замкнутой траектории, оно возвращается в исходную точку. Это означает, что его начальная высота $h_1$ равна конечной высоте $h_2$. Следовательно, изменение потенциальной энергии равно нулю: $\Delta E_p = mgh_2 - mgh_1 = 0$. Таким образом, работа силы тяжести $A_т = -\Delta E_p = 0$.

• Сила упругости: Эта сила также является консервативной. Потенциальная энергия упруго деформированного тела (например, пружины) зависит от величины его деформации (удлинения или сжатия) $x$: $E_p = \frac{kx^2}{2}$, где $k$ — жесткость. При движении по замкнутой траектории тело и связанная с ним пружина возвращаются в исходное состояние. Это означает, что начальная деформация $x_1$ равна конечной деформации $x_2$. Следовательно, изменение потенциальной энергии также равно нулю: $\Delta E_p = \frac{kx_2^2}{2} - \frac{kx_1^2}{2} = 0$. Таким образом, работа силы упругости $A_{упр} = -\Delta E_p = 0$.

Ответ: работа силы тяжести и силы упругости при перемещении тела по замкнутой траектории равна нулю.