Номер 1, страница 145 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Образцы заданий ЕГЭ. Параграф 44. Потенциальная энергия. Глава 4. Законы сохранения в механике - номер 1, страница 145.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

Масса автокрана $m_к = 4500$ кг

Отношение потенциальной энергии автокрана к потенциальной энергии легкового автомобиля $\frac{E_{p,к}}{E_{p,л}} = 3$

Все данные предоставлены в единицах системы СИ.

Найти:

Массу легкового автомобиля $m_л$

Решение:

Потенциальная энергия тела в поле тяготения Земли вычисляется по формуле:

$E_p = mgh$

где $m$ — масса тела, $g$ — ускорение свободного падения, а $h$ — высота тела над нулевым уровнем отсчета (в данном случае, над уровнем воды).

Запишем выражения для потенциальной энергии автокрана ($E_{p,к}$) и легкового автомобиля ($E_{p,л}$). Поскольку оба транспортных средства находятся на одном мосту, их высота $h$ над уровнем воды одинакова.

$E_{p,к} = m_к g h$

$E_{p,л} = m_л g h$

Согласно условию задачи, отношение их потенциальных энергий равно 3:

$\frac{E_{p,к}}{E_{p,л}} = 3$

Подставим в это соотношение формулы для потенциальных энергий:

$\frac{m_к g h}{m_л g h} = 3$

Так как величины $g$ и $h$ одинаковы для обоих тел, мы можем их сократить:

$\frac{m_к}{m_л} = 3$

Теперь из полученного выражения найдем массу легкового автомобиля $m_л$:

$m_л = \frac{m_к}{3}$

Подставим числовое значение массы автокрана:

$m_л = \frac{4500 \text{ кг}}{3} = 1500 \text{ кг}$

Масса легкового автомобиля составляет 1500 кг.

Ответ: 1500 кг.