Номер 4, страница 176 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Обсудить в классе. Параграф 53. Давление. Условие равновесия жидкости. Глава 7. Элементы гидростатики и гидродинамики - номер 4, страница 176.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Объём погружённой в воду части плавающего тела можно изменить несколькими способами. В основе этих способов лежит изменение условий плавания тела. Условие плавания тела на поверхности жидкости определяется равенством силы тяжести $F_g$, действующей на тело, и выталкивающей силы Архимеда $F_A$:

$F_A = F_g$

Сила Архимеда зависит от плотности жидкости $\rho_ж$ и объёма погружённой части тела $V_{пч}$: $F_A = \rho_ж \cdot g \cdot V_{пч}$. Сила тяжести зависит от массы тела $m$: $F_g = m \cdot g$.

Таким образом, условие плавания можно записать как $\rho_ж \cdot g \cdot V_{пч} = m \cdot g$, откуда объём погружённой части равен:

$V_{пч} = \frac{m}{\rho_ж}$

Из этой формулы видно, что для изменения $V_{пч}$ нужно изменить либо массу тела $m$, либо плотность жидкости $\rho_ж$. Также можно изменить равновесие сил, приложив внешнюю силу. Рассмотрим эти способы подробнее.

Способ 1. Изменение массы плавающего тела

Согласно формуле $V_{пч} = \frac{m}{\rho_ж}$, объём погружённой части прямо пропорционален массе тела. Чтобы увеличить объём погружённой части, необходимо увеличить массу тела. Если лёгкое тело представляет собой, например, пустую лодочку или стаканчик, можно положить в него груз (камешки, песок) или налить воды. Увеличение массы $m$ приведёт к увеличению $V_{пч}$, и тело погрузится глубже в воду.

Чтобы уменьшить объём погружённой части, нужно уменьшить массу тела. Можно убрать ранее добавленный груз или вычерпать воду из лодочки. Уменьшение массы $m$ приведёт к уменьшению $V_{пч}$, и тело всплывёт, то есть его осадка уменьшится.

Ответ: Объём погружённой части тела можно изменить, увеличивая или уменьшая его массу, например, добавляя или убирая груз.

Способ 2. Изменение плотности жидкости

Согласно формуле $V_{пч} = \frac{m}{\rho_ж}$, объём погружённой части обратно пропорционален плотности жидкости. Чтобы уменьшить объём погружённой части, нужно увеличить плотность жидкости $\rho_ж$. Самый простой способ сделать это с водой — растворить в ней соль. Плотность солёной воды больше плотности пресной. При неизменной массе тела $m$ оно будет плавать в более плотной жидкости, погрузившись на меньший объём. Например, в Мёртвом море, где вода очень солёная, человек может лежать на поверхности, почти не погружаясь.

Чтобы увеличить объём погружённой части, нужно уменьшить плотность жидкости $\rho_ж$. Это можно сделать, например, нагрев воду (плотность воды при нагревании от 4°C уменьшается) или заменив воду на другую жидкость с меньшей плотностью (например, спирт или масло), если тело будет в ней плавать. В менее плотной жидкости телу для создания такой же выталкивающей силы потребуется погрузиться на больший объём.

Ответ: Объём погружённой части тела можно изменить, изменяя плотность жидкости, в которой оно плавает, например, растворяя в воде соль или нагревая её.

Способ 3. Приложение внешней вертикальной силы

Этот способ изменяет само условие равновесия сил. Чтобы увеличить объём погружённой части, можно приложить к телу дополнительную силу, направленную вертикально вниз, например, надавив на него пальцем. В этом случае для равновесия выталкивающая сила $F_A$ должна будет уравновесить не только силу тяжести $F_g$, но и внешнюю силу $F_{внеш}$: $F_A = F_g + F_{внеш}$. Так как $F_A$ должна увеличиться, тело погрузится глубже, увеличив объём $V_{пч}$.

Чтобы уменьшить объём погружённой части, можно приложить к телу силу, направленную вертикально вверх, например, потянув за привязанную к нему нить. Эта сила будет "помогать" выталкивающей силе, и условие равновесия примет вид: $F_A + F_{внеш} = F_g$. Отсюда требуемая для равновесия выталкивающая сила $F_A$ станет меньше ($F_A = F_g - F_{внеш}$). Это приведёт к тому, что тело всплывёт, и объём его погружённой части $V_{пч}$ уменьшится.

Ответ: Объём погружённой части тела можно изменить, прикладывая к нему внешнюю силу, направленную вертикально вниз (для увеличения объёма) или вверх (для уменьшения объёма).