Номер 3, страница 172 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Повторите материал главы 6 по следующему плану. Параграф 52. Примеры решения задач по теме «Равновесие твёрдых тел». Глава 6. Равновесие абсолютно твердых тел - номер 3, страница 172.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Решение

В Международной системе единиц (СИ) существует семь основных единиц, из которых выводятся все остальные (производные) единицы. Основные единицы СИ:

- метр (м) – единица длины

- килограмм (кг) – единица массы

- секунда (с) – единица времени

- ампер (А) – единица силы электрического тока

- кельвин (К) – единица термодинамической температуры

- моль (моль) – единица количества вещества

- кандела (кд) – единица силы света

Ниже приведены примеры производных физических величин, их единиц измерения и выражение этих единиц через основные единицы СИ.

Скорость

Единица измерения скорости в СИ — метр в секунду (м/с). Скорость $v$ определяется как отношение пройденного пути $s$ ко времени $t$, за которое этот путь был пройден:

$v = \frac{s}{t}$

Размерность пути в СИ — метр (м), а времени — секунда (с).

Следовательно, размерность скорости в основных единицах СИ:

$[v] = \frac{[s]}{[t]} = \frac{м}{с} = м \cdot с^{-1}$

Ответ: Единица измерения скорости — метр в секунду (м/с), выраженный через основные единицы СИ: $м \cdot с^{-1}$.

Ускорение

Единица измерения ускорения в СИ — метр на секунду в квадрате ($м/с^2$). Ускорение $a$ определяется как отношение изменения скорости $\Delta v$ ко времени $t$, за которое это изменение произошло:

$a = \frac{\Delta v}{t}$

Размерность скорости в СИ — метр в секунду ($м/с$), а времени — секунда (с).

Следовательно, размерность ускорения в основных единицах СИ:

$[a] = \frac{[\Delta v]}{[t]} = \frac{м/с}{с} = \frac{м}{с^2} = м \cdot с^{-2}$

Ответ: Единица измерения ускорения — метр на секунду в квадрате ($м/с^2$), выраженный через основные единицы СИ: $м \cdot с^{-2}$.

Сила

Единицей измерения силы в СИ является ньютон (Н). Согласно второму закону Ньютона, сила $F$ равна произведению массы $m$ на ускорение $a$:

$F = m \cdot a$

Размерность массы в СИ — килограмм (кг), а ускорения — метр на секунду в квадрате ($м/с^2$).

Следовательно, размерность силы в основных единицах СИ:

$[F] = [m] \cdot [a] = кг \cdot \frac{м}{с^2} = кг \cdot м \cdot с^{-2}$

Ответ: Единица измерения силы — ньютон (Н), выраженный через основные единицы СИ: $кг \cdot м \cdot с^{-2}$.

Давление

Единицей измерения давления в СИ является паскаль (Па). Давление $p$ определяется как сила $F$, действующая на единицу площади $S$:

$p = \frac{F}{S}$

Размерность силы в СИ — ньютон (Н), что эквивалентно $кг \cdot м \cdot с^{-2}$. Размерность площади — метр квадратный ($м^2$).

Следовательно, размерность давления в основных единицах СИ:

$[p] = \frac{[F]}{[S]} = \frac{кг \cdot м \cdot с^{-2}}{м^2} = кг \cdot м^{-1} \cdot с^{-2}$

Ответ: Единица измерения давления — паскаль (Па), выраженный через основные единицы СИ: $кг \cdot м^{-1} \cdot с^{-2}$.

Работа и Энергия

Единицей измерения работы и энергии в СИ является джоуль (Дж). Механическая работа $A$ определяется как произведение силы $F$ на перемещение $s$ в направлении действия силы:

$A = F \cdot s$

Размерность силы в СИ — ньютон (Н) или $кг \cdot м \cdot с^{-2}$, а перемещения — метр (м).

Следовательно, размерность работы/энергии в основных единицах СИ:

$[A] = [F] \cdot [s] = (кг \cdot м \cdot с^{-2}) \cdot м = кг \cdot м^2 \cdot с^{-2}$

Ответ: Единица измерения работы и энергии — джоуль (Дж), выраженный через основные единицы СИ: $кг \cdot м^2 \cdot с^{-2}$.

Мощность

Единицей измерения мощности в СИ является ватт (Вт). Мощность $N$ определяется как работа $A$, совершаемая в единицу времени $t$:

$N = \frac{A}{t}$

Размерность работы в СИ — джоуль (Дж) или $кг \cdot м^2 \cdot с^{-2}$, а времени — секунда (с).

Следовательно, размерность мощности в основных единицах СИ:

$[N] = \frac{[A]}{[t]} = \frac{кг \cdot м^2 \cdot с^{-2}}{с} = кг \cdot м^2 \cdot с^{-3}$

Ответ: Единица измерения мощности — ватт (Вт), выраженный через основные единицы СИ: $кг \cdot м^2 \cdot с^{-3}$.

Электрический заряд

Единицей измерения электрического заряда в СИ является кулон (Кл). Заряд $q$ определяется через силу тока $I$ и время $t$:

$q = I \cdot t$

Размерность силы тока в СИ — ампер (А), а времени — секунда (с).

Следовательно, размерность заряда в основных единицах СИ:

$[q] = [I] \cdot [t] = А \cdot с$

Ответ: Единица измерения электрического заряда — кулон (Кл), выраженный через основные единицы СИ: $А \cdot с$.

Электрическое напряжение

Единицей измерения электрического напряжения (разности потенциалов) в СИ является вольт (В). Напряжение $U$ определяется как работа $A$ по перемещению единичного заряда $q$:

$U = \frac{A}{q}$

Размерность работы — джоуль (Дж) или $кг \cdot м^2 \cdot с^{-2}$, а заряда — кулон (Кл) или $А \cdot с$.

Следовательно, размерность напряжения в основных единицах СИ:

$[U] = \frac{[A]}{[q]} = \frac{кг \cdot м^2 \cdot с^{-2}}{А \cdot с} = кг \cdot м^2 \cdot с^{-3} \cdot А^{-1}$

Ответ: Единица измерения напряжения — вольт (В), выраженный через основные единицы СИ: $кг \cdot м^2 \cdot с^{-3} \cdot А^{-1}$.

Электрическое сопротивление

Единицей измерения электрического сопротивления в СИ является ом (Ом). Согласно закону Ома, сопротивление $R$ равно отношению напряжения $U$ к силе тока $I$:

$R = \frac{U}{I}$

Размерность напряжения — вольт (В) или $кг \cdot м^2 \cdot с^{-3} \cdot А^{-1}$, а силы тока — ампер (А).

Следовательно, размерность сопротивления в основных единицах СИ:

$[R] = \frac{[U]}{[I]} = \frac{кг \cdot м^2 \cdot с^{-3} \cdot А^{-1}}{А} = кг \cdot м^2 \cdot с^{-3} \cdot А^{-2}$

Ответ: Единица измерения сопротивления — ом (Ом), выраженный через основные единицы СИ: $кг \cdot м^2 \cdot с^{-3} \cdot А^{-2}$.