Номер 2, страница 172 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Задачи для самостоятельного решения. Параграф 52. Примеры решения задач по теме «Равновесие твёрдых тел». Глава 6. Равновесие абсолютно твердых тел - номер 2, страница 172.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

$l = 20 \text{ см}$

$F = 50 \text{ Н}$

$\alpha = 60^\circ$

$l = 0.2 \text{ м}$

Найти:

$M$ - ?

Решение:

Момент силы (или вращающий момент) $M$ определяется как произведение модуля силы $F$ на плечо силы. Когда сила приложена под углом $\alpha$ к рычагу (рукоятке ключа) длиной $l$, формула для расчета момента силы выглядит следующим образом:

$M = F \cdot l \cdot \sin(\alpha)$

В этой формуле $l \cdot \sin(\alpha)$ представляет собой плечо силы, то есть перпендикулярное расстояние от оси вращения (центр гайки) до линии действия силы.

Подставим в формулу значения, данные в условии задачи, предварительно убедившись, что все величины выражены в системе СИ. Длина рукоятки $l$ должна быть в метрах.

$l = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м}$

Теперь произведем вычисление:

$M = 50 \text{ Н} \cdot 0.2 \text{ м} \cdot \sin(60^\circ)$

Значение синуса угла $60^\circ$ является табличным и равно $\frac{\sqrt{3}}{2}$.

$M = 50 \cdot 0.2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 10 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 5\sqrt{3} \text{ Н}\cdot\text{м}$

Для практического применения часто находят приближенное числовое значение. Используя $\sqrt{3} \approx 1.732$:

$M \approx 5 \cdot 1.732 = 8.66 \text{ Н}\cdot\text{м}$

Ответ: момент этой силы равен $5\sqrt{3} \text{ Н}\cdot\text{м}$, что приблизительно составляет $8.66 \text{ Н}\cdot\text{м}$.