Номер 3, страница 172 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Задачи для самостоятельного решения. Параграф 52. Примеры решения задач по теме «Равновесие твёрдых тел». Глава 6. Равновесие абсолютно твердых тел - номер 3, страница 172.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

$F = 4$ Н

$M = 3.5$ Н·м

$\alpha = 60°$

Найти:

$d$ - ?

Решение:

Момент силы $M$ определяется по формуле:

$M = F \cdot d \cdot \sin(\alpha)$

где $F$ — приложенная сила, $d$ — расстояние от оси вращения до точки приложения силы (плечо силы), а $\alpha$ — угол между вектором силы и плечом силы.

В данной задаче сила прикладывается к ручке двери, а осью вращения являются дверные петли. Расстояние от ручки до оси вращения двери — это и есть искомое плечо силы $d$. Угол $\alpha$ дан по условию и составляет $60°$, так как сила приложена под этим углом к плоскости двери, в которой лежит вектор плеча силы.

Чтобы найти расстояние $d$, выразим его из формулы момента силы:

$d = \frac{M}{F \cdot \sin(\alpha)}$

Подставим известные значения в формулу. Значение синуса угла $60°$ равно $\frac{\sqrt{3}}{2}$.

$d = \frac{3.5 \, \text{Н·м}}{4 \, \text{Н} \cdot \sin(60°)} = \frac{3.5}{4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{3.5}{2\sqrt{3}}$

Выполним вычисления:

$d \approx \frac{3.5}{2 \cdot 1.732} \approx \frac{3.5}{3.464} \approx 1.01 \, \text{м}$

Таким образом, расстояние от ручки до оси вращения двери составляет примерно 1,01 метра.

Ответ: расстояние от ручки до оси вращения двери равно примерно $1.01$ м.