Номер 4, страница 172 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Задачи для самостоятельного решения. Параграф 52. Примеры решения задач по теме «Равновесие твёрдых тел». Глава 6. Равновесие абсолютно твердых тел - номер 4, страница 172.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

Масса трубы, $m = 14$ кг

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Силу, $F$ — ?

Решение:

Чтобы слегка приподнять один конец трубы, нужно преодолеть момент силы тяжести, действующей на трубу. В данном случае труба выступает в роли рычага, а точкой опоры (осью вращения) является тот конец трубы, который остается на земле.

На этот рычаг действуют две силы:

1. Сила тяжести ($F_{тяж}$), которая приложена к центру масс трубы. Если считать трубу однородной, то ее центр масс находится ровно посередине.
2. Поднимающая сила ($F$), приложенная к противоположному концу трубы.

Сила тяжести вычисляется по формуле:

$F_{тяж} = m \cdot g$

где $m$ — масса трубы, а $g$ — ускорение свободного падения (примем $g \approx 10$ Н/кг).

Согласно правилу моментов, для того чтобы рычаг находился в равновесии, момент силы, вращающей его по часовой стрелке, должен быть равен моменту силы, вращающей его против часовой стрелки. В момент, когда мы начинаем приподнимать трубу, эти моменты равны.

$M_1 = M_2$

Момент силы ($M$) — это произведение силы на ее плечо ($l$).

Плечо силы тяжести ($l_1$) — это расстояние от точки опоры до центра масс трубы. Если длина всей трубы $L$, то $l_1 = L/2$.

Плечо поднимающей силы ($l_2$) — это расстояние от точки опоры до точки приложения силы $F$, то есть вся длина трубы $l_2 = L$.

Запишем уравнение моментов:

$F_{тяж} \cdot l_1 = F \cdot l_2$

Подставим выражения для сил и плеч:

$(m \cdot g) \cdot \frac{L}{2} = F \cdot L$

Мы видим, что длина трубы $L$ есть в обеих частях уравнения, и ее можно сократить:

$\frac{m \cdot g}{2} = F$

Теперь подставим числовые значения и вычислим искомую силу:

$F = \frac{14 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг}}{2} = \frac{140 \text{ Н}}{2} = 70 \text{ Н}$

Таким образом, для того чтобы приподнять один конец трубы, нужно приложить силу, равную половине ее веса.

Ответ: 70 Н.