Номер 6, страница 177 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Вопросы к параграфу. Параграф 53. Давление. Условие равновесия жидкости. Глава 7. Элементы гидростатики и гидродинамики - номер 6, страница 177.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Решение

На тело, полностью погружённое в жидкость, действуют две основные силы, направленные по вертикали: сила тяжести ($F_т$), направленная вниз, и выталкивающая сила Архимеда ($F_А$), направленная вверх. Поведение тела в жидкости определяется соотношением этих двух сил.

Сила тяжести, действующая на тело, вычисляется по формуле: $F_т = m_т g = \rho_т V_т g$, где $\rho_т$ – средняя плотность тела, $V_т$ – его объём, а $g$ – ускорение свободного падения.

Сила Архимеда, действующая на полностью погруженное в жидкость тело, равна весу вытесненной им жидкости и определяется формулой: $F_А = \rho_ж g V_п$, где $\rho_ж$ – плотность жидкости, а $V_п$ – объём погружённой части тела. Для полностью погружённого тела объём погружённой части равен его полному объёму, то есть $V_п = V_т$.

Безразличное равновесие наступает тогда, когда тело, будучи полностью погруженным в жидкость, не тонет и не всплывает, а может находиться в покое на любой глубине. Это возможно при условии, что действующие на него силы скомпенсированы, то есть равны по модулю и противоположны по направлению: $F_т = F_А$

Подставим выражения для сил в это условие равновесия: $\rho_т V_т g = \rho_ж V_т g$

Сократив в данном уравнении одинаковые множители ($V_т$ и $g$), мы получаем искомое соотношение плотностей: $\rho_т = \rho_ж$

Таким образом, для того чтобы тело находилось в состоянии безразличного равновесия внутри жидкости, его средняя плотность должна быть равна плотности этой жидкости.

Ответ: тело находится в состоянии безразличного равновесия, если его средняя плотность равна плотности жидкости, в которую оно погружено ($\rho_{тела} = \rho_{жидкости}$).